Через першу трубу можна наповнити басейн на 4, 5 годин швидше , ніж через другу опорожнити цей басейн . якщо одночасно включити обидві труби , то басейн наповниться за 20 годин . за скільки годин перша труба може наповнити , адруга - опорожнити басейн ?

нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х+4,5) год. за одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/(х+4,5) частину.

за одну годину басейн наповниться на 1/х - 1/(х+4,5) = 4,5/(х²+4,5х).

складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.

20·4,5/(х²+4,5х)=1

х²+4,5х-90=0

д=20,25+360=380,25

х₁=-12 - не задовольняє

х₂=7,5 - перша труба наповнить

7,5+4,5=12(год) - друга труба опорожнить.

відповідь. перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год. 

  вся работа равна 1  х - дней необходимо 1-й бригаде  у - дней второй бригаде  составляем уравнения:   1/х + 1/у = 1/12 или 12*(х+у) = ху [1]  8*(1/х+1/у) +7/у = 1 или 8(х+у) + 7х = ху [2]  в уравнениях [1] и [2] правые части равны, приравниваем левые части  12(х+у) = 8(х+у) + 7х  12х + 12у = 8х + 8у + 7х  4у = 3х  х = 4/3 * у  подставляем в уравнени [1] и решаем  12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2  28 = 4/3 * y  y = 21; х = 4/3 * 21 = 28 

10  11 12 13  14 20 21 22 23  24  30 31 32 33 34  40 41 42 43 44  вероятность 1                                                                                                                                                                                                                                 __                                                                                                                                                                                                                                 20