Автомобиль должен был проехать путь в 680 км с определенной скоростью но в силу неблагоприятных погодных условий половину пути он проехал со скоростью на 20 % меньше запланированной, а остаток пути- со скоростью на 5 км/ч меньше запланированной. при этом он затратил на весь путь 9ч 15 мин. какой была в км/ч запланированная скорость?

Х км/ч - запланированная скорость
0,8х км/ч - фактическая скорость на первой половине пути
(х-5) км/ч - фактическая скорость на второй половине пути
340/0,8х + 340/(х-5)= 9 1/4
425/х +340/(х-5) = 37/4
425(х-5)+340х=37/4 (х²-5х)
4(765х-2125)=37х²-185х
37х²-3245х+8500=0
D=(-3245)²- 4·37·8500=9272025
х₁=(3245-3045)/74≈2,7 км/ч - не подходит
х₂=(3245+3045)/74=85 км/ч - запланированная скорость

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч.
Время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4)
Время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4)
Известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч
Составим уравнение:
24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5

приведем к общему знаменателю:
(24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5
Заметим, что х≠4 и x≠-4
24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16)
2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2)
5х²-96х-80=0
x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20
x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8
Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20
Значит, скорость теплохода 20 км/ч

ответ v=20км/ч

3 можно графическим однако с этим у меня чуток проблемы, поэтому решу 2, заранее извините)))))))

1)  + {x-y=2
         x+y=8
   _____________
 2x = 10
x=5

{x=5
5+y=8

{x=5
y=3

ответ: ( 5; 3)

(*)

(*)2+y+y=8
2y=6
y=3



ответ: (5;3)

2)  
до множим 1 ур. на 1,5

 \left \{ {{3(x-y)+4(x+y)=57} \atop {3(x-y)-2(x+y)=5}} \right. 
 


ответ: 

 \left \{ {{2(x-y)+3(x+y)=38} \atop {3(x-y)+2(x+y)=5}} \right. \left \{ {{2x-2y+3x+3y=38} \atop {3x-3y-2x-2y=5}} \right. \left \{ {{5x+y=38} \atop {x-5y=5}} \right. 
до умножаем второй уравнение на -5

+ 
____________________
26y=13
y=0,5



ответ: ( 7,5 ; 0,5 )