Решите систему уравнений методом подстановки: а ) 3х - у = -5 б)-х +2у=4 -5х+ 2у =1 7х - 3у = 5

а) -у=-5-3х

        у=5+3х

-5х+2(5+3х)=1

-5х+6х=-10+1

х=-9

у=-22

б)-х=4-2у

х=2у-4

7(2у-4)-3у=5

14у-28-3у=5

11у=33

у=3

х=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) из первого уравнения выражаем   - x= 4 - 2y

x= 2y-4

значение x подставляем во второе уравнение, получаем:

7 ( 2 y - 4) - 3y = 5     решаем относительно   y

14 y - 28 - 3y = 5

11 y = 33

y = 3                 тогда x = 2* 3 - 4

                                    x = 2.  

  ответ : x = 2 ; y = 3

 

 

 

a)   из первого уравнения выражаем -y= - 5 - 3 x

y=5 + 3 x

  подставляем во второе уравнение

  - 5 x + 2 ( 5 + 3 x) = 1

- 5 x + 10 + 6x=1

x=-9                                 тогда y=5 + 3 * ( - 9 )

                                                    y = 5 - 27

                                                    y = - 22 

1) избавляемся от знаменателя(домножаем обе чести уравнения на (x+2)) получаем: 5-6x^2=7x 5-6x^2-7x=0 д=49-4*(-6)*5=49+120-169, корень из д = 13 x1=(7+13)/-2*(-6)=10/6=5/3 x2=(7-13)/-2*(-6)=0.5 ответ: 1целая2/3; 0.5. 2) избавляемся от иррациональности, для этого нужно обе части уравнения к общему знаменателю, домножив второе уравнение на (-1). получим: (2y^2)/(y-5)=(10-y)*(y-5); 2y^2=10-y; 2y^2-10+y=0; д=1-4*2*(-10)=81, корень из д=9 y1=(-1+9)/(2*2)=2 y2=(-1-9)/(2*2)=-2.5 ответ: 2; 2.5.

Решение: обозначим числа, которые нужно найти за х и у тогда согласно условию составим систему уравнений: х-у=3 x^2+y^2=29 из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение: х=3+у (3+у)^2+y^2=29 9+6y+y^2+y^2=29 2y^2+6y+9-29=0 2y^2+6y-20=0  чтобы превратить биквадратное уравнение в простое квадратное разделим  на 2 y^2+3y-10=0 у1,2=-3/2+-sqrt(9/4+10)=-3/2+-sqrt49/4=-3/2+-7/2 у1=-3/2+7/2=4/2=2 у2=-3/2-7/2=-10/2=-5 подставим данные найденных у и найдём х1 и х2 х1=3+2=5 х2=3-5=-2 ответ: этими двумя числами могут быть: х1=5; у1=2                                                                    х2=-2; у2=-5