чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Посчитаем по Т.Виета(произведение корней равно члену с,сумма - члену б,взятому с противоположным знаком).
Корни - -1;-4.
Сумма:-4-1=-5
ответ:-5.