При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (-1; 5)

  y=x^2+px+q 

1)x0=-b/2a=-p/2

-p/2=-1

p=2

  y=x^2+2x+q 

2)5=(-1)^2+2(-1)+q

5=1-2+q

q=6

y=x^2+2x+6 

 

1) 58350                                                                         1167   каждое из этих чисел делится на 50: 62250                                                                         1245

правило: если произведение равно нулю, то один из множителей (или все) равен нулю.

решение:

поэтому, мы должны приравнять каждую скобку к нулю и найти корни.

(2x-1)(6x+3)(7x+1)=0

2x-1= 0      

2x=1

x=1/2  

6x+3 = 0

6x=-3

x=-3/6=-1/2

7x+1 = 0

7x=-1

x=-1/7

ответ: 1/2, -1/2, -1/7

(5-2x)(3x-1)(6+5x)=0

5-2x = 0

-2x=-5

x=5/2

3x-1 = 0

3x=1

x=1/3

6+5x = 0

5x=-6

x=-6/5

ответ: 5/2, 1/3, -6/5

(4x-3)(2x+7)(7x+2)=0

4x-3 = 0

4x=3

x=3/4

2x+7 = 0

2x= -7

x= -7/2

7x+2 = 0

7x= -2

x= -2/7

ответ: 3/4, -7/2, -2/7

3x(2+5x)+x²(5x+2)=0

раскроем скобки

6x+15x²+5x³+2x²=0

5x³+17x²+6x=0

вынесем х за скобки

x(5x²+17x+6)=0

далее действуем по тому же принципу:

x=0

остальные корни находим через дискриминант:

5x²+17x+6=0

d= 169, √d= 13

x = -2/5

x= -3

ответ: 0, -2/5, -3

x²(4x-1)+5x(4x-1)=0

можно попробовать другой способ. он будет быстрее и проще.

(4x-1) - общий множитель, который есть у каждого из слагаемых. я выделила его жирным шрифтом.

для удобства мы можем его вынести как обычное чисто.

(4x-1)(x²+5x)=0

(x²+5x) - в это скобке поместилось все то, что осталось после вынесения (4x-1)

решаем:

(4x-1)(x²+5x)=0

4x-1=0

4x=1

x=1/4

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0

x+5=0

x= -5

ответ: 1/4, 0, -5

(1/5x+2)(2x-1/4)x=0

тут тоже приравниваем каждый множитель к нулю:

x=0

1/5x+2 = 0

1/5x = -2

x = -10

2x-1/4 = 0

2x=1/4

x=1/8

ответ: 0, -10, 1/8