Через 2 часа после выхода со станции а поезд увеличил скорость на 12км/ч и через 5 часов после начала движения прибыл в пункт в. какова была скорость поезда в начале пути, если расстояние от а до в 261км?

пусть х - искомая скорость. после 2 часов движения со скоростью х км/ч, поезд еще 3 часа двигался со скоростью (х+12) км/ч.

2х + 3(х+12) = 261

5х = 261-36

5х = 225

х = 45

ответ: 45 км/ч

пусть скорость была х. после увелечения скорости, скорость стала х+12.

так как со скоростью х поезд ехал 2 часа, а со скорость х+12 3 часа,

составим уравнение:

2х+3(х+12)=261

2х+3х+36=261

5х=225

х=45 км/ч - была скорость поезда в начале пути. 

1) x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

Для условия x² + 2 - 8:

x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x₂ - 11x + 8 = (x - 1)(3x - 8)

Объяснение:

1) а) x² + 2x - 8

Найдем корни квадратного трехчлена по т.Виета: сумма корней приведённого квадратного уравнения  равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

x₁ + x₂ = -2;  x₁*x₂ = -8

⇒ корни данного квадратного трехчлена x₁ = -4; x₂ = 2

Разложим выражение на множители:

x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

б) x² + 2 - 8

Упростим выражение и найдем его корни:

x² + 2 - 8 = x² - 6

x₁ = √6;  x₂ = -√6

Тогда x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x² - 11x + 8

Найдем корни квадратного трехчлена с дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4*3*8 = 121 - 96 = 25 = 5²

Разложим квадратный трехчлен на множители:

(Множитель 3 внесли во вторую скобку или вторую скобку умножили на 3).

|2x+4,4|-3=|2x+1,4|

нули модулей  x = -2.2  x = -0.7

раскрытие модулей

                          |2x+4,4|       |2x+1,4|

x < -2.2             -(2x + 4.4)    -(2x + 1.4)

-2.2 <=x <= -0.7   (2x + 4.4)    -(2x + 1.4)

x > -0.7             (2x + 4.4)     (2x + 1.4)

1.   x < -2.2            

-(2x + 4.4) - 3 =  -(2x + 1.4)

-2x - 4.4 - 3 = -2x - 1.4

-7,4 = -1.4

x ∈ ∅

2. -2.2 <=x < -0.7  

(2x + 4.4) - 3 =   -(2x + 1.4)

2x + 1.4 = -2x - 1.4

4x = -2.8

x = -0.7

3. x > -0.7            

(2x + 4.4) - 3 =  (2x + 1.4)

2x + 1.4 = 2x + 1.4

0 = 0

x > -0.7

ответ x ∈ [-0.7, +∞)