Разложите на множители : а.xz+xy+2z+2y = б.2ab-2ac+3b-3c = в.5ax+10ay+bx+2by = г.3ac+6bc+7ax+14 bx = д.2ax+2xy-an-yn = е.x+xz+ax+az

A) xz+xy+2z+2y=x(z+y)+2(z+y)=(z+y)(x+2)
b) ...=2a(b-c)+3(b-c)=(b-c)(2a+3)
c)...=5a(x+2y)+b(x+2y)=(x+2y)(5a+b)
d)...=3c(a+2b)+7x(a+2b)=(a+2b)(3c+7x)
e)...=2x(a+y)-n(a+y)=(2x-n)(a+y)
f)...=x(x+z)+a(x+z)=(x+z)(x+a)

А.xz+xy+2z+2y = ...x(z+y)+2(z+g)
Б.2ab-2ac+3b-3c = ...2a(b-c)+3(b-c)
В.5ax+10ay+bx+2by = ...5a(x+2y)+b(x+2y)
Г.3ac+6bc+7ax+14 bx = ...3c(a+2b)+7x(a+2b)
Д.2ax+2xy-an-yn = ...2x(a+y)-n(a+y)

1.
Пусть у Васи х монет по 5 рублей, у монет по 1 рублю, (12-х-у) монет по 2 рубля.
Тогда у Пети х монет по 2 рубля, у монет по 5 рублей и (12-х-у) монет по 1 рублю.
Общая сумма денег Васи:
у+2·(12-х-у)+5х
Общая сумма денег Пети:
(12-х-у)+2х+5у
По условию у Васи в два раза больше. Составляем уравнение
у+2·(12-х-у)+5х=2·((12-х-у)+2х+5у)
у+24-2х-2у+5х=24-2х-2у+4х+10у
х=9у
т.е монет достоинством 5 рублей у Васи в 9 раз меньше, чем монет по 1 рублю.
Вывод.
У Васи 9 монет по 5 рублей, 1 монета по 1 рублю, (12-1-9)=2  монеты по 2 рубля.
Тогда у Пети 1 монета по 5  рублей, 9 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю.
У Вас 45+1+4=50 рублей
У Пети 5+18+2=25 рублей.

2. Пусть А, В и С - масса каждого из трёх учеников.
По условию
А+В+С ≥ 120 кг.

А+В≤100 кг,
А+С≤ 80 кг
В+С≤ 60 кг.
Складываем
(А+В)+(А+С)+(В+С)≤240;
2(А+В+С)≤240 ⇒  А+В+С≤120

А+В+С≤120 и А+В+С≥120 ⇒  А+В+С=120

А+В≤100 ⇒С≥20
А+С≤80 ⇒А≥40
В+С≤60⇒ В≥60
А+В+С=120  ⇒  А=40; С=20; В=60

3.
Да может. См. рисунок.

4.
 Каждая команда должна сыграть с 13 командами.
Всего 14·13/2= 91 матч
Сыграно 14·6/2=42 матча.

Каждая команда сыграла с одной из шести команд и не сыграла с одной из трех.
Найдутся. Не знаю как объяснить?

1.
Пусть у Васи х монет по 5 рублей, у монет по 1 рублю, (12-х-у) монет по 2 рубля.
Тогда у Пети х монет по 2 рубля, у монет по 5 рублей и (12-х-у) монет по 1 рублю.
Общая сумма денег Васи:
у+2·(12-х-у)+5х
Общая сумма денег Пети:
(12-х-у)+2х+5у
По условию у Васи в два раза больше. Составляем уравнение
у+2·(12-х-у)+5х=2·((12-х-у)+2х+5у)
у+24-2х-2у+5х=24-2х-2у+4х+10у
х=9у
т.е монет достоинством 5 рублей у Васи в 9 раз меньше, чем монет по 1 рублю.
Вывод.
У Васи 9 монет по 5 рублей, 1 монета по 1 рублю, (12-1-9)=2  монеты по 2 рубля.
Тогда у Пети 1 монета по 5  рублей, 9 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю.
У Вас 45+1+4=50 рублей
У Пети 5+18+2=25 рублей.

2. Пусть А, В и С - масса каждого из трёх учеников.
По условию
А+В+С ≥ 120 кг.

А+В≤100 кг,
А+С≤ 80 кг
В+С≤ 60 кг.
Складываем
(А+В)+(А+С)+(В+С)≤240;
2(А+В+С)≤240 ⇒  А+В+С≤120

А+В+С≤120 и А+В+С≥120 ⇒  А+В+С=120

А+В≤100 ⇒С≥20
А+С≤80 ⇒А≥40
В+С≤60⇒ В≥60
А+В+С=120  ⇒  А=40; С=20; В=60

3.
Да может. См. рисунок.

4.
 Каждая команда должна сыграть с 13 командами.
Всего 14·13/2= 91 матч
Сыграно 14·6/2=42 матча.

Каждая команда сыграла с одной из шести команд и не сыграла с одной из трех.
Найдутся. Не знаю как объяснить?