При каких x имеет смысл выражение √(2-x)/x+5

Ответы

Сергеевна-С.А.1549

10.03.2023

$\frac{ \sqrt{2-x}}{x+5}$

$\left \{ {{ \sqrt{2-x} \geq 0} \atop {x+5 \neq 0}} \right. \left \{ {{2-x \geq 0} \atop {x \neq -5}} \right. \left \{ {{-x \geq -2 |*(-1)} \atop {x \neq -5}} \right. \left \{ {{x \leq 2} \atop {x \neq -5}} \right.$

x∈(-беск.;-5) U (-5;2]

irinasolodova3

10.03.2023

Объяснение:

$\left \{ {{x^3-y^3=-7} \atop {3xy^2-3x^2y=5\sqrt{2} }} \right.$

сложим эти два уравнения и преобразуем по формуле куба разности:

$x^3-y^3+3xy^2-3x^2y =5\sqrt{2}-7 \right.\\x^3-3x^2y +3xy^2-y^3=5\sqrt{2}-7 \right.\\(x-y)^3=5\sqrt{2}-7\\$

Для простоты вычислений введём константу С

$C=\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7 }$

C≈0,4142

Из последнего выражения имеем следующие тождества

$x-y=C\\x = y+C$

Подставляем x в первое уравнение

$(y+C)^3-y^3=-7\\y^3+3y^2C+3yC^2+C^3-y^3=-7\\3y^2C+3yC^2+C^3+7=0$

В последнее С³ подставим его значение, чтобы сократить семёрку.

$3y^2C+3yC^2+5\sqrt{2}-7 +7=0\\3y^2C+3yC^2+5\sqrt{2}=0$

Теперь решаем обычное квадратное уравнение

$y_{12} =\frac{-3C^2\pm\sqrt{(3C^2)^2-4*2C*5\sqrt{2} } }{2*3*C} \\y_{12} =\frac{-3C^2\pm\sqrt{9C^4-40C\sqrt{2} } }{6C}$

Тут получается что дискриминант отрицательный и корней нет.

Вариант второй, графический

из первого уравнения получаем график функции

$y=\sqrt[3]{x^{3} +7} \\$

А из второго

$3xy^2-3x^2y=5\sqrt{2} \\3xy^2-3x^2y-5\sqrt{2} =0\\y_{12} =\frac{3x^3\pm\sqrt{9x^4+60x\sqrt{2} } }{6x}$

Строим графики.

Видим, что точек пересечения нет.

Графики стремятся приблизится друг к другу, но не пересекаются

С подробным пошаговым решением. Решить систему уравнений

viz-art-pnz1664

10.03.2023

$1)\ \ y=(x-3)^2-2$

Сначала строим график функции y=x^2 . Это парабола с вершиной в точке О(0;0) , ветви вверх, проходит через точки (1;1) , (-1;1) , (2;4) , (-2;4) .Затем сдвигаем параболу вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо, получим график функции y=(x-3)^2 .

А потом сдвигаем этот график вдоль оси ОУ вниз на 2 единицы , получим график функции y=(x-3)^2-2 . График нарисован красным цветом .

2) $y=-(x-4)^{-0,5}-1\ \ \ \to \ \ \ \ \ \ \ \ y=-\sqrt{x-4}-1\ ,\ x\geq 4$

Сначала строим график функции $y=\sqrt{x}$ . Этот график проходит через точки (0;0) , (1;1) , (4;2) , $x\geq 0$ .

Затем отображаем этот график относительно оси ОХ , получим график функции $y=-\sqrt{x}$ .

Потом сдвигаем этот график вдоль оси ОХ на 4 единицы вправо, получим график функции $y=-\sqrt{x-4}$ .

Этот график сдвигаем вдоль оси ОУ вниз на 1 единицу , получим график функции $y=-\sqrt{x-4}-1$ . График нарисован красным цветом .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

При каких x имеет смысл выражение √(2-x)/x+5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2. Постройте график функции у=3+2, 5х

Решите уравнение x квадрат +8x+2=9x-x квадрат +2x

.Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 – 3х)4.

При каких значениях х многочлены (х - 1 )² и 2х - 2х² равны

2 ластик, 3 ручки и блокнот стоят 56 рублей. 7ластиков, ручка и 3 блокнота стоят 95 руб. Сколько стоит 3 ластика, 14 ручек и 1 блокнот?

Нарисуйте график и полигон распределения частот по этим данным (В работе G. A. Fishman et al. Bloodretinal barrier function in patients with cone or cone-rod dystrophy (Arch . Ophthalmol., 104:545–54...

На сколько надо уменьшить число 100, чтобы при делении полученной разности как на 5, так и на 7 остаток был равен 1 и при этом первое частное было на 2 больше второго?

Вынесите множитель из под знака корня 3корень из 32

Функция задана формулой y=f(x), где f(x)=2x-6 решите уравнение f(2x)=4

Найти производную функции а)y=5^x+sinx б)y=-x·e^2x в)y=10^x+e^-x

Разложи на множители: 16t2−64t+64. Выбери все возможные варианты: (4t+8)2 (4t−8)⋅(4t−8) (4t+8)⋅(4t+8) (4t−8)⋅(4t+8)

Знайдіть знаменник геометричної прогресії , якщо в8=24/25; в9=3/5

Решите систему уравнений используя сложения 2x+11y=15 10x-11y=9

При каких x имеет смысл выражение √(2-x)/x+5

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2. Постройте график функции у=3+2, 5х

Решите уравнение x квадрат +8x+2=9x-x квадрат +2x

.Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 – 3х)4.

При каких значениях х многочлены (х - 1 )² и 2х - 2х² равны

2 ластик, 3 ручки и блокнот стоят 56 рублей. 7ластиков, ручка и 3 блокнота стоят 95 руб. Сколько стоит 3 ластика, 14 ручек и 1 блокнот?

Нарисуйте график и полигон распределения частот по этим данным (В работе G. A. Fishman et al. Bloodretinal barrier function in patients with cone or cone-rod dystrophy (Arch . Ophthalmol., 104:545–54...

На сколько надо уменьшить число 100, чтобы при делении полученной разности как на 5, так и на 7 остаток был равен 1 и при этом первое частное было на 2 больше второго?

Вынесите множитель из под знака корня 3корень из 32

Функция задана формулой y=f(x), где f(x)=2x-6 решите уравнение f(2x)=4

Найти производную функции а)y=5^x+sinx б)y=-x·e^2x в)y=10^x+e^-x

Разложи на множители: 16t2−64t+64. Выбери все возможные варианты: (4t+8)2 (4t−8)⋅(4t−8) (4t+8)⋅(4t+8) (4t−8)⋅(4t+8)

Знайдіть знаменник геометричної прогресії , якщо в8=24/25; в9=3/5​

Решите систему уравнений используя сложения 2x+11y=15 10x-11y=9

Знайдіть знаменник геометричної прогресії , якщо в8=24/25; в9=3/5