Найти производную функции а)y=5^x+sinx б)y=-x·e^2x в)y=10^x+e^-x

Y=5^x+sinx
y'=(5^x+sinx)'=5^x*ln5+cosx
y=-x*e^2x
y'=(-x*e^2x)'=(-x)'*e^2x+(-x)*(e^2x)'=-1*e^2x-x*2*e^2x=-e^2x*(1-2x)
y=10^x+e^-x
y'=(10^x+e^-x)'=10^x*ln10-e^-x

Вы имеете в виду квадратный алгебраический корень? Да.
Например, есть выражение . Чтобы извлечь его из под корня, нужно извлечь из под корня , а затем . Если степень четная, то уменьшаем ее в 2 раза, если нечетная, то из под корня полностью число в этой степень извлечь нельзя.
Итак,
======
Обоснование.
Корень можно представлять как число под корнем, возведенное в определенную степень. Общий пример:
Примеры:

----
Зная эту информацию, проделаем извлечение из под корня:

В этом случае . возведено в 1 степень, то есть, степень корня — 2 (). Перейдем от записи в виде корня к записи в виде степени:

Согласно свойствам степеней , тогда:

№ 1

Пусть х - количество мобильных пунктов управления.

(х² - х) : 2 = 36

х² - х = 36 * 2

х² - х = 72

х² - х - 72 = 0

D = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²

Второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов управления равно 9.

ответ: 9.

№ 2

Пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,

тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.

(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;

((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. -  стоимость товара после второго снижения цены.

(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75

50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75

50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75

0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0

0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0

х² - 150х + 2025 = 0

D = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²

Первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.

ответ: 15%.