Решить уравнение 2 cos^2 x +3sin x=0 sin^2x+2cosx-2=0

1) 2(1 - Sin² x ) +3Sin x = 0
     2 - 2Sin² x + 3Sin x = 0
     2Sin² x - 3Sin x - 2 = 0
Решаем как квадратное
а) Sin x = 2
нет решения
б) Sin x  = - 1/2
     х = (-1)^n arcSin 1/2 + nπ, n∈Z
     x = (-1)^n· π/6 + nπ , n∈Z
2) 1 - Cos²x +2Cos x - 2 = 0
    Cos²x -2Cos x +1 = 0
     ( Cos x -1)² = 0
      Cos x -1 = 0
       Cos x = 1
       x = 2πk ,  k ∈Z

ответ: чтобы доказать тождество нужно доказать, что его правая и левая части равны, т.е. свести его к виду «выражение» = «такое же выражение».

Объяснение:

(x-y)³ = -(y-x)³

(x-y)×(x-y)×(x-y) = -1×(y-x)×(-1)×(y-x)×(-1)×(y-x)

(x-y)×(x-y)×(x-y) = (x-y)×(x-y)×(x-y)

(x²-xy-xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)

(x²-2xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)

x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³ = x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³

x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³

ну, или можно было сразу воспользоваться формулой сокращённого умножения (прикреплю картинку)

тогда было бы намноооого легче:

(x-y)³ = -(y-x)³

-(y-x)³ = (x-y)³, потому что когда мы умножаем выражение на -1, то знаки меняются на противоположный:

-(y-x)³ = (-1)×(y-x)³=(y×(-1) - x×(-1))³ =  (-y+x)³ = (x-y)³

(x-y)³ = (x-y)³

x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся без изменений

a^2×a^3= a^2+3=a^5

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остаётся без изменений.

a^5÷a^3= a^5-3=a^2

(a^b)^k=a^b×k

Объяснение:

1) 2¹⁰* (2³)² : 2¹⁴=2^10×2^3×2=6 ÷2^14=2^10+6÷2^14= 2^2

2) 0,5 * 4³== 2^-1 × 2^6= 2^5

Представим 0,5 как 2^-1= 2÷4=0,5

3) 16³ : 2⁷= 2^12 ÷ 2^7 = 2^12-7= 2^5

Представили 16 как 2^4=2×2×2×2=16

и степень 3 от 16 переходит к 2:

(2^4)^3=2^12