1. найдите общий вид первоначальной для функции f(x) = 3 - x. 2. найдите для функции f(x)=x такую первоначальную, график которой проходит через точку p(2; 5)

1) F(x)=3x-1/2x^2+C
2) 5=6-2+C
C=1 отсюда F(x)=3x-1/2x^2+1

b) разкрываем скобки:

7х+7у+2х-2у

выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:

7х-2х-7у-2у

выполняем действия:

5х-5у

и все

с) 5(2x-y) - 4(2y - 2x) =тут тоже самое что и в первом

разкрываем скобки:

10х-5у-8у-8х

выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:

10х+8х+5у-8у

выполняем действия:

18х-3у

и все

d) -2(1-x)+6 =тут тоже самое

разкрываем скобки:

-2+2х+6

выполняем действия:

2х+2+6

2х+8

и все

e) 5x-2+2(3-x) = тут тоже самое

разкрываем скобки:

5х-2+6-2х

выполняем действия:

5х+2х+2+6

7х+8

и все

f) -5(3a+1)+2(a-b)-4(3-b) =тут тоже самое

разкрываем скобки:

-15а- 5+2а-2b-12+4b

выполняем сложение сначала цыфри с a потом с b:

-15a-2a-5-12-2b+4b

выполняем действия:

-17a-17-6b

-17a+6b-17

и все

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек