Y=2x квадрат -4х-6 построить график по графику ответить на вопросы 1. найти y при x=-1, 5 2. значения х, при которой ф-ия возрастает, убывает 3. значения х, при которой y> 0 y< 0 ,

У(x) = 1/√(x²+1) ; у'(x) = (1/√(x²+1) ) ' = ((x²+1)^(-1/2))  ' = (-1/2)*(x²+1)^(-3/2)*( x²+1)' =(-1/2)*(x²+1)^(-3/2)*2x =    -x*(1/√(x²+1)³) =  -x  /√(x²+1)³.   * * * или у'(x) = (1/√(x²+1) ) ' = (  (1)'*√(x²+1) - 1*(√(x²+1))' )/(√(x²+1) )² = (0 -(1/2)*(x²+1)^(-1/2)*(x²+1)' )/  (x²+1) =  -x*(x²+1)^(-1/2) /(x²+1)  = - x  *(1/(x²+1)^(1/2)  ) /  (x²+1) = -    x  /  (x²+1)√(x²+1)    -x  /√(x²+1)³ .

|x-1|> |x+2|-3 |x-1|-|x+2|> -3 раскроем модули. приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0        x+2=0 x=1            x=-2 нанесем эти значения х на числовую прямую: мы получили три промежутка.найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:                     x-1                -                          -                          + x+2                -                          +                        + раскроем модули на каждом промежутке: 1)x< -2 на этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2> -3 3> -3 - неравенство верное при любых х на промежутке x< -2 2) -2< =x< 1 на этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2> -3 -2x-1> -3 -2x> 1-3 -2x> -2 x< 1 с учетом промежутка -2< =x< 1 получаем x e [-2; 1) 3)x> =1 на этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2> -3 -3> -3 неравенство не имеет решений на этом промежутке соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)