Решите уравнение: 3sin2x + cos2x =1

3sin2x+cos2x-1=0

6sinxcosx+1-2sin^2(x)-1=0

6sinxcosx-2sin^2(x)=0

2sinx(3cosx-sinx)=0

sinx=0

x=pik.

3cosx-sinx=0

делим на cosx все слагаемые:

3=tgx

x=arctg3+pik.

16 - 64x² = 0     5x²+2 = 4               x² = 30 - x  -64x² = 0 - 16   5x²=4-2                 x² - 30 + x = 0 -64x² = -16       5x²=2                      x² + x - 30 = 0 (a=1; b=1; c=-30)   x² = 16/64         x =  √2/5                    d = b²-4ac      x = -4/8             x = -√2/5                  d = 1+120 = 121 (√121=11)   x = 4/8.                                              x1 = -b+√d/2a = -1+11/2 = 10/2 = 5.                                                           x2 = -b-√d/2a = -1-11/2 = -12/2 = -6. 4+9x²-12x = 0                                 5x²+12 = 16x 9x²-12x + 4 = 0 (a=9; b=-12; c=4)   5x² -16x +12 = 0 (a=5; b=-16; c=12) d = b²-4ac                                       d = b²-4ac d = 144 -144 = 0                             d = 256  -240 = 16 (√16=4) xо = -b/2a = )/18 = 2/3.         x1=-b+√d/2a = )+4/10 = 20/10 = 2.                                                         x2 = -b-√d/2a = )-4/10 = 12/10 = 1,2. 1+5x²+x=0                                       5x²+x+1 = 0 (a=5; b=1; c=1) d = b²-4ac d = -19 d  < 0ответ: нет корней

Попробую иной вариант. из условия вытекает, что весь  комплект обмундирования на женю стоит дешевле, чем на таню в полтора раза, а в сумме они 75, значит комплект на женю стоит 30, на таню 45.  обозначим цену шапочки для жени за х, и шарфика для жени за у. тогда они в сумме составляют 1/3 цены туфлей тани, значит туфли тани стоят 3*(х+у). верно? значит туфли для жени стоят 2*(х+у) (ибо в 1,5 раза дешевле).значит весь комплект для жени стоит 2*(х+у) за туфли, плюс (х+у) на шапочку и шарфик, = 3 * (х+у) = 30значит х+у = 10значит туфли жени стоят 30 - (х+у) = 30 - 10 = 20.значит туфли тани стоят 20 * 1,5 = 30.по условию шапочка тани дешевле её же туфлей в 10 раз, значит танина шапочка стоит 30 / 10 = 3.женина шапочка, соответственно, 2.получаем танин шарф = 45 - 30 - 3 = 12женин шарф = 12 / 1,5 = 8.проверь, сходится ли контрольная  сумма чека.