Для какого уравнения пара чисел (12; -5) является решением 1)4x-5y=60 2)-2x+3y=39 3)2x-8y=-18 4)3x-7y=71

3x-7y=71
3*12-7*(-5)=71
36-(-35)=71
36+35=71

Берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:

Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:

ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:


А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:

то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:


ответ: 

а) у²-10у+25=(у-5)²=(у-5)(у-5)

использовали формулу а²-2ас+с²=(а-с)²-по ней и свернули кв. трехчлен

б) по формуле разности квадратов а²-с²=(а-с)*(а+с)

9х²-49/144=(3х-(7/12))(3х+(7/12))

в)у²-5у+4=(у-1)(у-4), здесь для разложения нашли корни уравнения у²-5у+4=0, по Виету у=1; у=4.

г) х²-х-6=0, по Виету х=3, х=-2,  х²-х-6=(х-3)(х+2)

д) 2х²-7=2*(х²-3.5)=2*(х-√3.5)(х-√3.5) - применили разложение разности квадратов а²-с²=(а-с)*(а+с)

е)у²+7у-8=0 по Виету в общем виде ах²+bx+c=a*(x-x₁)(x-x₁)- это разложение кв. трехчлена на линейные множители при неотрицательном дискриминанте, где х₁, х₂- корни квадратного трехчлена  ах²+bx+c.

у=1, у=-8; у²+7у-8=(у-1)(у+8)