Раскрыть скобки: (x-y в кубе)в квадрате; выполнить умножение: x в квадрате y(x+y в квадрате) решить уровнение: (2х+5)(3х-7)+(2х-1)(2х+1)=(5х+3)(2х-5)

(x-y^3)^2=x^2-2xy^3-y^6(y(x+y^2))^2=(xy+y^3)^2=x^2*y^2+2*x*y^2+y^6

 

 

lim = 0

Объяснение:

Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь

lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →

→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )

Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:

lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =

= 2*0-0+3*0 = 0

lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =

= 1-8*0+5*0 = 1

0/1 = 0

Вроде так

Чтобы найти корни х²+рх+р-3=0 надо найти его дискриминант d₁ = b² - 4ac = p² - 4*1*(p-3) = p² - 4p +12 если дискриминант d₁ положителен, то будет два решения. поэтому осталось доказать, что уравнение p² - 4p +12 всегда больше нуля p² - 4p +12 > 0 , т.е. не имеет корней или иначе его дискриминант d₂ отрицательный d₂  = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32 значит уравнение p² - 4p +12   (  которое равно d₁ )  всегда положительно поэтому всегда существуют два корня исходного уравнения  х²+рх+р-3=0d₁ > 0 при любых p x₁ = ( -b +  √d₁ ) / 2a x₂ = ( -b  - √d₁ ) / 2a