Решить уравнение: 1) (tg^2 x-tgx)/(2sinx-корень2)=0 найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ].

ОДЗ 2sinx-√2≠0⇒sinx≠√2/2⇒x≠π/4+2πn U x≠3π/4+2πn
tg²x-tgx=0
tgx(tgx-1)=0
tgx=0⇒x=πn
0≤πn≤2π
0≤n≤2
n=0⇒x=0∈[0;2π]
n=1⇒x=π∈[0;2π]
n=2⇒x=2π∈[0;2π]
tgx=1⇒x=π/4+πn + ОДЗ⇒x=5π/4+2πn
0≤5π/4+2πn≤2π
0≤5+8n≤8
-5≤8n≤3
-5/8≤n≤3/8
n=0⇒x=5π/4

(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0
Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения 
Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится 
а в квадрате +2а+1
Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени
-(4а в квадрате +12а+9 )
Раскроем скобки и получится
-4а в квадрате -12а-9 
В итоге получилось 
а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 
Находим подобные и получается
-3 а в квадрате -10 а -8=0
Теперь решаем дискриминантом 
Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум
А1= -2 целые одна третья 
А2= -1

Второе уравнение решается аналогично 
25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0
Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится
6с в квадрате+25с-9=0
Д=корень из 841 =29
С1=1/3
С2=11/3=3 целых 2/3

(а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0
A = a - 1
B = a + 4
C = -(a + 3)
1) А = 0 => 1 корень
2)A не равно 0 => а не равно 1
   1) В = 0 => a = -4
-5x^2 + 2 = 0
x^2 = 2/5
2 различных корня
   2) С = 0 => a = -3
-4x^2 + x = 0
x(1 - 4x) = 0
2 различных корня
  3) В не равно 0 => а не равно -4
     С не равно 0=> а не равно -3
(а-1)x^2+(a+4)x-(a+3)=0
D = (a+4)^2 + 4(a-1)(a+3) = a^2 + 8a + 16 + 4a^2  + 8a - 3 = 5a^2 + 16a + 13 >0
D1 = 64 - 260 < 0 => нет таких а
ответ: при а = -4 => 2 корня
при а = -3 => 2 корня