Постройте график функции y=4-3x-x^2. найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции положительные; б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Y=-x²-3x+4=-(x²+3x+2,25)+6,25=-(x+1,5)²+6,25
x2+3x-4=0
x1+x2=-3 U x1*x2=-4⇒x1=-4 U x2=1
y>0  x∈(-4;1)
убывает x∈(-1,5;∞)

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю необходимо найти наименьшее общее кратное. Для этого:
 
1. Выпишем числа из знаменателей исходных дробей и разложим каждое из них на простые множители. 
60 = 2 * 2 * 3 * 5
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5

Вычеркиваем все множители для 540 и 20, которые есть в разложении 60. Выделим их жирным:

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5

2. Выписываем все множители, входящие в первое число (60):

 2 * 2 * 3 * 5

3. Домножаем на недостающие множители из разложений остальных чисел (это числа, которые не выделены жирным):

 2 * 2 * 3 * 5 * 3 * 3 = 540

Таким образом, наименьший общий знаменатель = 540. Приведем наши дроби к наименьшему общему знаменателю:

Графік функції — діаграма в математиці, яка дає уявлення про геометричний образ функції.

Графіком функції {\displaystyle \ f:X\to Y} \ f: X \to Y називається підмножина декартового добутку {\displaystyle \ X} \ X на {\displaystyle \ Y} \ Y ( {\displaystyle G\subset X\times Y} G \subset X \times Y ), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y.

Якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y залежно від значення Х. Як правило, значення X позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення Y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). Ці осі разом утворюють систему координат. Кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. У точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. На кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. Це допомагає приблизно визначити інші проміжні значення. Точка з координатами x=0 і y=0 називається початком координат.