Укажите номера верных утверждений: 1) (а: b)+c=(a+c): (b+c); 2) (а+b): c=а*с+b: с

1 верное,2 не вернок

Пусть  q  -  знаменатель прогрессии,  тогда
      b2  =  b1*q
      b3  =  b1*q²
      b4  =  b1*q³

Тогда       b1*b2=27   =>        b1*b1*q=27
               b3*b4=1/3    =>       b1*q² * b1*q³ = 1/3

b1² *q = 27                      =>          b1² =   27/q              =>    q > 0
b1² *q^5 = 1/3                  =>          b1² =   1/3q^5

            =>      27/q  =  1/3q^5
                     27 * 3q^5  =  q              |  : q
                     81 q^4  -  1  = 0
                     (9q²  - 1 )(9q² + 1 ) = 0
                        9q²  - 1  = 0
                     (3q  -  1)(3q  +  1) = 0
                     3q  -  1 = 0      или     3q  +  1  = 0
                    3q   = 1            или     3q  = - 1        
                     q   = 1/3            или     q  = - 1/3  (не удовлетворяет условию q > 0)

   b1² =   27/q
   b1² =   27: 1/3
    b1² =   81
   b1 = 9                                или                           b1 = -9
b2  =  b1*q=9*1/3 = 3                                                b2  =  b1*q=-9*1/3 = -3
b3  =  b1*q²=9*1/9 = 1                                               b3  =  b1*q²=-9*1/9 = -1
 b4  =  b1*q³=9*1/27 = 1/3                                         b4  =  b1*q³=-9*1/27 =-1/3

ответ:  b1,b2,b3,b4  равны соответственно    9, 3, 1 ,  1/3    или
             - 9, - 3, - 1 ,  - 1/3.

1) x^2 >= 196

x <= -14 U x >= 14

2) x(x+5)(2-6x)(2x-4) <= 0

Разделим неравенство на (-4). При этом знак неравенства поменяется.

x(x+5)(3x-1)(x-2) >= 0

По методу интервалов, особые точки: -5, 0, 1/3, 2.

x ∈ (-oo; -5] U [0; 1/3] U [2; +oo)

3) Это НЕ неравенство

4) x^2*(2+3) > 0

5x^2 > 0

Это неравенство истинно при любом x, кроме 0.

x ∈ (-oo; 0) U (0; +oo)

5) (x+2)/(x-4)^2 >= 0

x ≠ 4

(x - 4)^2 > 0 при любом x, не равном 4, поэтому можно на нее умножить.

x + 2 >= 0

x ∈ [-2; 4) U (4; +oo)