Решите уравнение: 4*9^(x)+12^(x)-3*16^(x)=0

4*9^x+12^x-3*16^x=0,

4*3^(2x)+(3*4)^x-3*4^(2x)=0,

4*(3/4)^(2x)+(3/4)^x-3=0,

(3/4)^x=t,

4t^2+t-3=0,

d=49,

t1=-1< 0, t2=3/4,

 

(3/4)^x=-1,

  нет решений,

 

(3/4)^x=3/4,

х=1

1. ранжированный ряд: 157, 160, 160, 161, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 165, 168, 169, 170, 170, 170, 171, 173, 173, 174, 175, 177, 177, 182, 182, 186. средний рост: (157 + 160 + 160 ++ 186) : 26 ≈ 169 мода ряда: 165 медиана ряда: (170 + 175) : 2 = 172,5 2. среднее арифметическое: (100 000 + 4 * 20 000 + 20 * 10 000) : 25 = 15200 мода ряда: 10 000 медиана ряда: (10 000 + 10 000) : 2 = 10 000 в рекламных целях выгоднее всего использовать среднее арифметическое ряда. 3. сумма чисел старого ряда равна 7 * 10 = 70. новый ряд состоит из 10 + 2 = 12 чисел. среднее арифметическое нового ряда: (70 + 17 + 18) : 12 = 8,75

У= х³ - 3х + 1 производная y' = 3х² - 3 приравниваем y' = 0 и на ходим точки экстремумов 3(х² - 1) = 0 3(х  + 1)(х - 1) = 0 точки экстремумов х1 = -1; х2 = 1; график функции y' = 3х² - 3 - парабола веточками вверх пересекает ось х в точке х = -1, меняя знак с + на -. то есть в этой точке максимум. в точке х = 1, наоборот, знак производной меняется с - на +, поэтому это точка минимума. найдём минимальное и максимальное значение функции 1) точка максимума при х = -1            у max = -1 + 3 + 1 = 3 2) точка минимума при х = 1                  у min  = 1 - 3 + 1 = -1