Найдите наибольшее значение функции y=sinx на промежутке [-n/6; n/6]

Y=sinx    [-π/6; π/6]
y`(x)=(sinx)`=cosx
y`(x)=0 при cosx=0
                     x=π/2+πn, n\in Z
                     π/2+πn ∈[-π/6; π/6]
y(-π/6)=sin(-π/6)=-1/2 - наименьшее
y(π/6)=sin(π/6)=1/2 - наибольшее

При |x|≥2 x^2-4≥0.
Тогда при y≥-x^2 y+x^2=x^2-4, откуда y=-4. 
-4≥-x^2 ⇒ x^2≥4. Справедливо для всех x, для которых |x|≥2
При y<-x^2
-y-x^2=x^2-4
y=4-2x^2.
Должно выполняться 4-2x^2<-x^2, откуда x^2>4
опять же, справедливо для всех x, для которых |x|>2.
При |x|<2 x^2-4<0
Тогда при y≥-x^2 y+x^2=-x^2+4, откуда y=4-2x^2.
Должно выполняться 4-2x^2≥-x^2
x^2≤4. Неравенство верно при всех x, таких что |x|<2
При y<-x^2 -y-x^2=-x^2+4, откуда y=-4 
-4<-x^2 ⇒x^2<4 - Неравенство верно при всех x, таких что |x|<2
Соответственно, получается, что для всех x
справедливы следующие равенства:
y=-4
y=4-x^2.
Графиком данного уравнения являются 2 линии:
1) прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку (0;-4)
2) парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0;4).

Острый угол параллелограмма равен 60°, значит, тупой угол равен 120° = 180° - 60°.

Диагональ делит тупой угол (120°) в соотношении 3:1. Значит, одна часть тупого угла составляет 30° = 120° : (3 + 1). Отсюда, три части составят 90°. Следовательно, диагональ перпендикулярна (⊥) двум сторонам параллелограмма и является одной из его высот.

Напротив угла 30° лежит меньшая сторона, напротив угла 60° - большая. Причём в таком прямоугольном треугольнике больший катет больше меньшего катета в 2 раза.

Пусть х - меньшая сторона параллелограмма, тогда 2х - большая сторона.
Периметр равен 2*(х + 2х) = 6х = р, откуда
мешьшая сторона х = р/6
большая сторона - р/3

По теореме Пифагора считаем высоту (диагональ):