Кто что может. 1)найдите произведение приближенных чисел 3.7.12.47 2)найдите абсолютную погрешность при замене числа 35.453 числом 35 3)определите количество членов арифметической прогрессии (аn)если а1=10.аn=200 d=5 4)последовательность (аn ) арифметическая прогрессия.найдите первый член и разность прогрессии если а5=19.а9=35

1) 3,7 * 12,47 =46,139

2) |35,453-35|=|0.453|=0.453 - абсолютная погрешность

3) An=A₁+d(n-1)
200=10+5(n-1)
200=10+5n-5
200=5n+5
5n=200-5
5n=195
n=195 : 5
n=39

4) A₅=19
A₉=25

{A₅=A₁+4d
{A₉=A₁+8d

{19=A₁+4d
{35=A₁+8d

{A₁=19-4d
{A₁=35-8d

19-4d=35-8d
-4d+8d=35-19
4d=16
d=4

A₁=19-4*4
A₁=19-16
A₁=3

Начнем со второй системы. Она решается устно.
Первое уравнение пропорционально второму с коэффициентом пропорциональности, равным 2.
 24*2 = 24*х, откуда х = 2.
Тогда у1 = 2, у2 = -2.
ответ: (2; 2), (2; -2).

В третьей достаточно сложить оба уравнения.
получим: х^2 = 1, откуда х1 = 1, тогда у1 = 5, и х2 = -1, тогда у2 = 5.
ответ: (1; 5), (-1; 5)

В первой системе приравняем первое значение у ко второму, получим:
5x^2 - 9x = 5x - 9, откуда х1 = 6, тогда у1 = 21, и х2 = - 2/5, тогда у2 = -11.
ответ: (6; 21), (- 2/5; - 11)

cos²x +cos²y -sin²(x+y) = 2cosx  ;
(1+cos2x)/2 +(1+cos2y)/2 -(1-cos2(x+y))/2 = 2cosx  ;
1+cos2x +1+cos2y -1+cos2(x+y) = 4cosx  ;
(1+cos2(x+y) ) +(cos2x +cos2y )= 4cosx  ;
2cos²(x+y) +2cos(x+y)cos(x-y) = 4cosx  ;
2cos(x+y)( cos(x+y)+cos(x-y)) = 4cosx ;
2cos(x+y)*2 cosx*cosy = 4cosx ;
4cosx (cos(x+y)cosy -1) =0 ;
а) cosx =0 ;
x =π/2 +πk , k∈Z .
б) cos(x+y)cosy -1 =0 ⇔ cos(x+y)cosy=1 .
б₁)  {cos(x+y) = -1 ; cosy= -1.
{ x+y =π+2πk ; y = π+2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = π+2πn .
б₂)  {cos(x+y) =1 ; cosy= 1 ;
{x+y =2πk ; y = 2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = 2πn .