Решите 1) к значению тригонометрической функции острого угла. sin 7п/12 ; cos 3п/5 ; tg 5п/7 2) вычислить: sin 25`+cos50`+sin180`+cos130`+sin205` cos п/7 + cos п/9 + cos 4п/3 + cos 6п/7 - cos 17п/9 3) найти значения остальных тригонометрических функций. а) sinx= 2/5 ; x принадлежит( 0 ; п/2 ) б) cos x = -2/3 ; x принадлежит ( п; 3п/2)

Всё решаем по формулам.....................

А+ 1/а ≥2
(а·а+1) / а ≥ 2   обе части умножаешь на знаменатель   а
а²+1≥ 2·а
а²-2а +1≥0   Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант
а²-2а +1=0     Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один!
а = (-b)/ 2a= 2/2 =1
Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)

1⇒  

В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0,
подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2     0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя
далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2
подставь в нерав-во   2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя    Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥

Обозначим учеников точками на плоскости, а дружеские связи отрезками, соединяющими эти точки. Пусть в классе n учеников. Т.к. из каждой точки выходит ровно 3 отрезка и каждый отрезок связывает 2 точки, то количество отрезков равно 3n/2.
1) Если n=25, то 3*25/2 не является целым числом, поэтому в классе не могло быть 25 учеников.
2) Если n=18, то 3*18/2=27. Т.е. должно быть 27 отрезков. Но это еще не доказывает, что 18 точек можно связать 27 отрезками так, что из каждой точки выходит ровно 3 отрезка, поэтому предъявим такое расположение. Поместим точки в вершинах выпуклого 18 угольника, пронумеруем их по порядку от 1 до 18, и нарисуем стороны этого 18-угольника. В результате, каждая его вершина будет связана с двумя соседними,  т.е. из каждой вершины выходит ровно 2 отрезка. Осталось соединить вершины 9 диагоналями так, чтобы из каждой вершины выходила ровно одна диагональ. Т.к. количество точек четное, то это возможно: например соединяем точки так: [1,10], [2,11], [3,12],..., [9,18].  Видим, что это действительно дает диагонали, т.к. в каждой паре разница между номерами не равна 1. При этом каждая вершина участвует по одному разу. Понятно, что это работает и для любого четного n.