Найдите значение q, при котором разность корней уравнения x2-10x+q=0 равна 6.

x^2-10^x+q=0

x1-x2=6

d=100-4q

x1=10-√100-4q/2

x2=10+√100-4q/2

5-5-sqrt(x)-5+5-sqrtx=6

q∈

 

 

Y  = -x^2 + 2bx - 9 коэффициент  а  =  -1  <   0,  ветви  параболы  направлены вниз. функция  будет  принимать только отрицательные значения, если  она не будет пересекать ось ох. как  на  рисунке.  то есть когда уравнение  -x^2  +  2bx - 9 = 0 не  будет  иметь корней. значит,  должно быть d < 0. d  =  4b^2 - 4*(-) = 4b^2 - 36  =  4(b^2 -  9)  = 4(b -  3)(b  +  3)  < 0 -3  <   b < 3

. первое слагаемое делится на 6, так как оно является произведением трех последовательных чисел (хотя бы одно из них является четным, ровно одно из них делится на 3). второе слагаемое делится на 6, так как 12 делится на 6. поэтому и сумма делится на 6.

. получили произведение четырех последовательных целых чисел. ровно два из них четные, причем ровно одно из этих двух делится на 4. поэтому произведение делится на 8. хотя бы одно из четырех последовательных целых чисел делится на 3. значит, произведение делится на .