Выражение ((x+y)^2+(x-y)^2): (x/y+y/x) при х=корень из 7-1, а у=корень из 7+1

(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²) ÷ (xy+yx÷yx) = 2x²+2y²÷2xy÷xy=2(x²+y²)÷2=x²+y²

(√7 -1)²+(√7+1)²=6+8=14

Функция у = х² + 4х - 12

График функции - квадратная парабола веточками вверх

Найдём характерные точки этой параболы.

1) Точка пересечения с осью Оу:    х = 0; у = -12;

2) точки пересечения с осью Ох: у = 0

х² + 4х - 12 = 0

D = 4² - 4 · (-12) = 64

√D = 8

x₁ = (-4 - 8)/2 = -6

x₂ = (-4 + 8) = 2

Получили две точки (-6; 0) и (2; 0)

3) найдём координаты вершины С параболы С(m; n)

m = - b/2a  = -4/2 = -2

n = y(-2) = (-2)² + 4 · (-2) - 12 = -16

C(-2; -16)

По найденным точкам строим параболу (смотри прикреплённый рисунок).

По графику находим

а) у > 0 при х ∈ (-∞; -6)∪(2; +∞);    y < 0 при х ∈ (-6; 2)

б) у↑ при х ∈ (-2; +∞);    у↓ при х ∈ (-∞; -2)

в) у наим = у(-2) = -16; наибольшего значения не существует.

Пусть х (км/ч) - скорость  одного велосипедиста, тогда скорость другого х - 4 км/ч. За 3 ч первый проезжает на 5 км больше, чем второй за 3,5 ч.
Уравнение: 3х - 3,5 * (х - 4) = 5
                    3х - 3,5х + 14 = 5
                    3х - 3,5х = 5 - 14
                    - 0,5 х = - 9
                     х = - 9 : (- 0,5)
                     х = 18 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
                     18 - 4 = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
Проверка: 3 *18 - 3,5 * 14 = 54 - 49 = 5
ответ: 18 км/ч скорость первого и 14 км/ч скорость второго.