Найти т. экстремума и монотонность на у=1/3х^3-3х^2+5х+1

  у=1/3х^3-3х^2+5х+1

y`=x^2-6y+5

y`=0     x=1     x=5

наносим на луч, отмечаем знаки ++

x=1 т. max

x=5 т. min

f возраст     (-oo,1] .   [5.+oo)

f   убывает [1.5]

Под корнем в формуле 1 / (√(х² + х -6) должно стоять положительное число. область определения найдем,  решая неравенство х² + х -6 > 0. корни трехчлена -3 и 2. чертим прямую, расставляем знаки. выбираем в ответ со знаком плюс.             +                       -                               + ответ: (-∞; -3)  ∪ (2; +∞). наименьшее положительное число в этом множестве +3.

Пусть х - время, которое затратил1 велосипедист чтобы добраться из пункта а в пункт в ,тогда х-0,5 это время   2 велосипедиста, т.к. он выехал позже на 0,5ч  расстояние они проехали одинаковоесоставляем уравнение12*х=14(х-0,5)12*х-14*х=-7-2*х=-7х=3,5 ч время 1 велосипедиста12*3,5=42 км расстояниепусть расстояние - хтогда время в пути 1 велосипедиста - х/12333а время в пути 2 велосипедиста - х/14х/12 = х/14+0,5333х/12-х/14=0,57х/84-6х/84=0,5х/84=1/22х=84х=42 (км) - расстояние между а и б