Напишите самое сложное уравнение в мире

10{Cr[CO(NH₂)₂]₆}₄[Cr(CN)₆]₃ + 1176KMnO₄ + 2798HNO₃ → 35K₂Cr₂O₇ + 420CO₂ + 1106KNO₃ + 1176Mn(NO₃)₂ + 1879H₂O

\begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} - e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} - e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) - \cos[(n-2)x]. \end{align}

Объяснение:

Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то:
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22   a+b=11   a=11-b
a*b=24        a*b=24    (11-b)*b=24

11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8    b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.

ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.

В решении.

Объяснение:

Составь математическую модель по словесной:

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 35 м ,

а его гипотенуза равна 25 м . Определи площадь треугольника.

Использовать теорему Пифагора:

сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

Система уравнений по условию задачи:

a + b = 35

a² + b² = 625                       (25² = 625)

Четвёртая модель верная.

Решить систему методом подстановки:

a = 35 - b

(35 - b)² + b² = 625

1225 - 70b + b² + b² = 625

2b² - 70b + 600 = 0/2

b² - 35b + 300 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1225 - 1200 = 25        √D= 5

b₁=(-b-√D)/2a

b₁=(35-5)/2

b₁=30/2

b₁=15;                

b₂=(-b+√D)/2a  

b₂=(35+5)/2

b₂=40/2

b₂=20.

Теперь вычислить а:

a = 35 - b

а₁ = 35 - 15

а₁ = 20;

а₂ = 35 - 20

а₂ = 15.

Получили две пары решений системы уравнений, (20; 15);  (15; 20); обе удовлетворяют системе уравнений, можно взять любую.

Таким образом, а = 20 (м);   b = 15 (м).

Формула площади прямоугольного треугольника:

S = 1/2*a*b.

Найти площадь треугольника:

S = 1/2*a*b = 1/2 * 20 * 15 = 150 (м²).