Решите неравенство log5(2x+1)> =log5(x-3)

2x+1≥x-3
x≥-4
x∈[-4;+∞)

 Т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем.
Представим,что у нас неполное квадратное уравнение:
1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).
    a1=-5; a2=5
тогда уравнение будет выглядеть так:
x^2-(2a-4)x=0
x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня
a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом.

2)  пусть теперь средний коэффициент равен нулю
2a-4=0; a=2
Уравнение примет вид:
x^2+2^2-25=0
x^2=21 - два корня

3) Рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что D>=0.
D=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116>=0;
-16a>=-116; a<=7,25
Т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.

1. а) значение аргумента равно 3, тогда значение функции:

б) Согласно условию значение функции равно 5, то есть, , то значение аргумента найдем, решив следующее уравнение:

в) Подставляя координаты точки В в график уравнения, получим

Раз выполняется тождество, следовательно, график проходит через точку В(-1;5).

2. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять две точки, например:

а) значению аргумента соответствует значение функции

б) значению функции соответствует значение аргумента

3. Точки пересечения с осью координат Х. График функции пересекает ось Х при , значит нужно решить уравнение:

- точка пересечения графика с осью ОХ.

Точки пересечения с осью координат У. График пересекает ось У, когда , то есть, подставляя х=0 в график уравнения, получим

- точка пересечения графика с ось ОY.

4. Раз график функции проходит через точку , значит значение найдем, подставив координаты точки C, имеем