Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида а)5(x-y)^2+(x-2y)^2 б)4(m-2n)^2-3(3m+n)^2 в)4(3x+4y)^2-7(2x-3y)^2

а) 5(x²-2xy+y²) + (x²-4xy+4y²) = 5x²-10xy+5y²+x²-4xy+4y²=6x²+9y²-14xy

б) 4( m²-4mn+4n²) -3(9m²+6mn+n²) = 4m²-16mn+16n²-27m²-18mn-3n² =-23m²+13n²-34mn

в) 4( 9x²+24xy+16y²) - 7( 4x²-12xy+ 9y²) = 36x²+96xy+64y²-28x²+84xy-63y²=

=8x²+y²+180xy

 

Объяснение:

Обозначим количество деталей, изготовленных бригадой, за х.

По условию задачи вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая, то есть вторая бригада изготовила (х + 10) деталей.

Третья бригада изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе, значит третья бригада изготовила 0, 3 (х + х + 10).

Всего тремя бригадами было изготовлено 65 деталей.

Составим и решим уравнение:

х + х + 10 + 0, 3 (х + х + 10) = 65.

2 х + 10 + 0, 3 х + 0, 3 х + 3 = 65.

Перенесем известные значения на одну сторону:

2 х + 0, 3 х + 0, 3 х = 65 - 10 - 3.

2, 6 х = 52.

х = 52 : 2, 6.

х = 20.

Таким образом, первая бригада изготовила 20 деталей.

Найдем сколько деталей изготовила вторая бригада, если она изготовила на 10 деталей больше, чем первая: 20 + 10 = 30 (дет).

Найдем сколько деталей изготовила третья бригада, если он изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе:

0, 3 (20 + 30) = 0, 3 * 50 = 15 (дет).

ответ: первая бригада изготовила 20 деталей, вторая бригада - 30 деталей, третья бригада - 15 деталей

Обозначим вершины тр-ка О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).

Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149

                                   ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149

Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)

                                   АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18

Середина С отрезка АВ имеет координаты

                                   хС = (7+10)/2 = 8,5

                                   уС = (10+7)/2 = 8,5

Высота ОС тр-ка ОАВ равна

                                   ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5

Плищадь тр-ка ОАС равна

S = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5

ответ: S = 25,5