По кулинарным рецептом маринад должен содержать 1% раствор уксусной кислоты. у домохозяйки есть 2 литра 3%-го раствора этой кислоты. сколько литров воды нужно долить до двух литров, чтобы получить раствор нужной концентрации?

В 2х литрах 3% процентного р-ра содержится 2*0.03=0,06 литра чистого вещества, 0.06/х * 100= 1; х=6 литров; 6-2= 4 литра ответ : 4 литра

Даны выражения √(x-1), √(6-х), √(10+3х).
По свойству геометрической прогрессии:

квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух соседних членов, стоящих перед ним и после него:(bn)² = b(n-1) * b(n+1).

(√(6-х))² = (√(x-1))*√((10+3х)).

6-х = √(10х-10+3х²-3х)  возведём в квадрат обе части уравнения:

36-12х+х² = 3х²+7х-10

2х²-19х-46 = 0. Получили квадратное уравнение.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: 

Ищем дискриминант:

D=(-19)^2-4*2*(-46)=361-4*2*(-46)=361-8*(-46)=361-(-8*46)=361-(-368)=361+368=729;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√729-(-19))/(2*2)=(27-(-19))/(2*2)=(27+19)/(2*2)=46/(2*2)=46/4=11.5;

x₂=(-√729-(-19))/(2*2)=(-27-(-19))/(2*2)=(-27+19)/(2*2)=-8/(2*2)=-8/4=-2.

ответ: при х = 11,5 и х = -2 выражения √(x-1), √(6-х) и √(10+3х) являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Производительность как скорость. У нас есть расстояние - это 1 кресло и время. Чтобы определить скорость, мы расстояние делим на время. Так и в нашей задаче определим скорость-производительность мастера 1 кресло / Х дней, производительность ученика 1 кресло / Х+3 дня. Далее у нас есть две скорости, время в 2 дня и расстояние в одно кресло. Мы сложим две скорости, умножим на время, и все это равно 1 креслу.
(1/Х + 1/Х+3) * 2 = 1. Дальше умножай, приводи к общему знаменателю, перенеси все цифры в одну стороны и получишь квадратное уравнение, равное нулю. Дальше справишься, найдя две цифры, одна из которых твой ответ