Цену товара сначала повысили на 50%, а затем понизили на 20% . во сколько раз изменилась цена товара? (решение)

Xэто первоначальная цена товара 50 % это половина после повышения стало 1.5x  20 % это пятая часть 1.5x*1/5 получается 0.3x(те самые 20% от 1.5) 1,5-0,3=1,2 ответ в 1.2 раза увеличилась цена

Цена повысилась в 1,2 раза

обозначим за центр окружности точку о. тогда ос, од, оа и и оb радиусы

 

сумма углов четырехугольника равна 360

 

рассмотрим треугольник осд, он равнобедренный, поскольку ос и од - радиусы

следовательно угол осд = сдо -

треугольник доа - также равнобедренный, угол оад=углу ода

так как сда =110 = ода+сдо

 

то же самое с оав=ова и овс=осв а

ова+овс=сва неизвестный искомый угол

 

запишем

осд+сдо+ода+оад+оав+ова+овс+осв = 360

поскольку 110 = ода+сдо

110+110+ 2*угол сва=360

сва=70

 

Из формулы сложения аргументов: cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b). подставим числа: cos(7x-pi/4) = cos(7x)*cos(-pi/4) - sin(7x)*sin(-pi/4). так, как функция cos(x) парная, а sin(x) - непарная, cos(-x) = cos(x), sin(-x) = -sin(x). имеем: cos(7x-pi/4) = cos(7x)*cos(pi/4) + sin(7x)*sin(pi/4); sin(pi/4) = cos(pi/4) = 45 градусов, или sqrt(2)/2 (корень из двух, деленный на два). cos(7x-pi/4) = sqrt(2)/2*cos(7x) + sqrt(2)/2*sin(7x), cos(7x-pi/4) = sqrt(2)*(cos(7x) + sin(7x))/2, (2cos(7x-pi/4))/sqrt(2) = cos(7x) + sin(7x), (2cos(7x-pi/4))/sqrt(2) = sqrt(2)*cos(7x-pi/4), sqrt(2)*cos(7x-pi/4) = cos(7x) + sin(7x). из формулы угла: a*sin(x) + b*cos(x) = sqrt(a^2+b^2)*sin(x+y), sin(y) = b/sqrt(a^2+b^2). cos(7x-pi/4) + sin (7x-pi/4) = sqrt(1^1+1^1)*sin(7x-pi/4+1/sqrt(1^1+ cos(7x-pi/4) + sin (7x-pi/4) = sqrt(2)*sin(7x-pi/4+1/sqrt(