Решить, при каком значении параметра n сумма квадратов корней уравнения x^2-2nx+4n^2+3n=0 будет наибольшей?

X1+x2=2n U x1*x2=4n²+3n
f(n)=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=4n²-8n²-6n=-4n²-6n
f`(n)=-8n-6=0
n=0,75

Дана функция у = (-1/3)x^3+x^2.
1-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
 f(-x) = (-1/3)x³ + x²  = (1/3)x³ + x² 
- Нет
 -f(-x) = -((-1/3)x³ + x²) = -((1/3)x³ + x²) = -(1/3)x³ - x² 
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
(-1/3)x³+ x² = 0.
-x³ + 3x² = 0.
-x²(x-3) = 0.
Имеем 2 корня: х = 0 и х = 3.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в y = (-1/3)x^3 +x^2.
y = (-1/3)0³+0² = 0. Точка: (0, 0) 
4-найти критические точки функции.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -x²+2x = -x(x-2).
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
5-определить промежутки монотонности 
(возрастания,убывания).
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
х =                -0.5    0    0.5      1.5     2     2.5
y'=-x^2+2x   -1.25    0   0.75    0.75    0   -1.25
Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает.
Возрастает на промежутке
[0, 2]
Убывает на промежутках
(-oo, 0] U [2, oo)
6-определить точки экстремума.
Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции.
Минимум функции в точке: x = 0,
Максимум функции в точке: х = 2.
7 -определить максимальное и минимальное значение функции.
Значения функции в экстремальных точках:
х = 2, у = (-1/3)*2³+2² = -8/3 + 4  = 4/3,
х = 0, у = 0.
8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
d2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
d2/dx2f(x)= -2х + 2 =-2(x−1)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=1
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
(-oo, 1]
Выпуклая на промежутках
[1, oo)

Объяснение:

Перепишите текст, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные

буквы и знаки препинания.

с (не)запам...тных времен человек употребля...тв пищу (дико )р..стущие плоды и

ягоды обладающие (не)повт..римымар..матом. Клюква брусника черника малина

земляника наст... Ящиекл...довые в...таминов. В Ш. .Повнике содержится больше

B..тамина С чем в лимонах и ап..льсинах авр...бине в..тамина А больше, чем в

М.ркови.

Собрать плоды следу..Тв сухую погоду. Собра..ые влажными они портят..ся. Ягоды

сорва...ые в жаркую погоду быстро вянут так как содерж..т мен..ше сока.

(Не)льзясобрать (не)созревшие ягоды, лучше оставить их д.. зреть, чтобы) они

нал..лись соком и набрали найбольш..е кол..ичество в..таминов. (Не) соб..райте

загнившие(3) ягоды так как они (не) содержат цен..ых веществ и могут быть пр..чиной

порчи сырья.

При сбор.. ягод буд..теост..рожны и ак..уратныcт..райтесь (не) т.птать ягодные

куст..ки.

Сушите плоды в печах предварительно провялив на сонце(4). Чтобы) ягоды (не)

подгрели(2) и (не) сл..жались на сонце их (не)обходимо пер..мешивать. Сушен...ые

ягоды пр..меняются в основном как л..карство.

задание:

1)Горизонтальная схема сложных предложений. 2)Определить вид придаточного.

3)Синтаксический разбор первого предложения