Найти координаты точки м, изображающей комплексное число: z=(5i-2)/(3i+1)+i+8i-3/2-i

Увас все на на прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30  градусов. нарисуйте себе, чтоб понять , такой треугольник, где углы 90, 60, 30 градусов. этот треугольник ровно половина равностороннего треугольника, у которого все углы по 60 градусов. сразу поймёте. 1).     итак, рассмотрим прямоугольный треугольник , внешний угол равен 120 градусов, значит смежный угол в треугольнике равен 60 градусов. один угол в треугольнике равен 90 град. по условию, значит третий угол равен 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). гипотенуза в таком треугольнике равна: малый катет а умножить на два: а х 2,  с  - это гипотенуза, b - это большой катет, в условии сказано, что а + с =18,  в треугольнике с такими углами с / а = 2 / 1 отсюда а = 18 / 3 = 6 (см) ; с = 18 - 6 = 12 (см); b² = c² - a² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. b = √108 = √36·3 = 6√3    2).     ав = 2·вd = 2 · 2 = 4 (см);   вс = 2 ав = 4 · 2 = 8 (см); dc = 8 - 2 = 6 (см) 3).     рассматриваем всё тот же прямоугольный треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов,  где     a    и    b  -   катеты,  а   с   -  гипотенуза. a + с =2,64 см     по условию a : с = 1 : 2  (малый катет относится к гипотенузе как один к двум) т.е. ( а + с )   это три части,   а   с - гипотенуза составляет  2 части   с = ( 2,64 /3) · 2 = 0,88 · 2 = 1,76 (см)

ответ:

а) ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).

б) т наим = 3π.

объяснение: а) y   tg x/3

одз: так как функция y = tg x не определена при х = π/2 + πk, k ∈ z, то функция   y = tg x/3 не определена   при x/3 = π/2 + πn, n ∈ z или при x = 3π/2 + 3πn,   n ∈ z.

вывод: обл. определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида   x = 3π/2 + 3πn,   n ∈ z.

с промежутков это можно записать так:

x ∈   ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).

b)   так как период функции y = tg x   равен πk, k ∈ z, то для функции

y = tg x/3 период будет в три раза больше.

т = 3πn, n ∈ z.

3πn > 0   при   n > 0,   то есть при n = 1, 2,   а наименьший период будет при n = 1.

т наим. = 3π*1 = 3π

объяснение: