Вкомпании из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «facebook», а 10 человек — социальной сетью «вконтакте». выберите утверждения, которые следуют из данных. в этой компании 1) найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями 2) найдётся человек, который не пользуется ни сетью «facebook», ни сетью «вконтакте» 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями 4) не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «facebook»

Всего 20 чел.

F 15 чел.

Вк 10 чел.

1. Найдётся хотя бы 5 че­ло­век, поль­зу­ю­щих­ся обе­и­ми се­тя­ми.

   Истина. 20-15-10=-5 - хотя бы 5 человек могут пользоваться обеими сетями.

2.  найдётся че­ло­век, ко­то­рый не поль­зу­ет­ся ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКон­так­те».

    Ложь. Это может случиться только в том случае, если больше 5 человек, которые пользутся Вк, пользуются также и F.  Тогда, если,например, 6 человек пользуются и Вк и F  25-6=19, 20-19=1 - всего 19 пользователей, значит 1 человек не пользуется ни одной из сетей, а это не следует из условия.

3.  Не боль­ше 10 че­ло­век поль­зу­ют­ся обе­и­ми се­тя­ми.

    Истина. Потому, что, пользователей Вк - 10 человек, и только эти 10 могут пользоваться обеими сетями.

4. не найдётся ни од­но­го че­ло­ве­ка, поль­зу­ю­ще­го­ся толь­ко сетью «Facebook».

     Ложь. Даже если все 10 пользователей Вк являются, также, пользователям F, то 15-10=5 - хотя бы 5 человек будут пользователься только F.

Рисунок, соответствующий условию задачи, во вложении.

Объяснение:

Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.

Разность рациональных чисел - это рациональное число.

Доказательство:

k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,

где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)

a^2 и b^2 - рациональные числа.

Значит, их разность также является рациональным числом.

Разложим разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)

Это частное рациональных чисел.

Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.

(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,

где q = kp (целое), s = mn (натуральное)

при условии, что n/p (делитель) не равен 0.

Да: частное рациональных чисел также рационально.

a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).

Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.

(q-x)(10-x)<0
Рассмотрим два варианта:
1) 0<q<10
            +                                           -                                  +  
   q10
                  
В этом случае, учитывая, что между числами q и 10 содержится 5 натуральных чисел (5,6,7,8,9), получаем q=4

2) q>10
            +                                                 -                               +
    10 q
В этом случае, учитывая, что между числами 10 и q  содержится 5 натуральных чисел (11, 12, 13, 14, 15), получаем q=16

ответ: 4 и 16