Решение с систем расстояние между пристанями равно 75 км.катер это расстояние по течению реки за 3 ч, а против течения за 5 ч.найти собственную скорость катера и скорость течения реки! решите !

Скорость катера Vk, скорость течения Vт:
75/3=Vk+Vт     25=Vk+Vт   Суммируем эти два уравнения:  
75/5=Vk-Vт      15=Vk-Vт    2Vk=40    Vk=20 (км/ч)   ⇒  Vт=5 (км/ч).

Пусть х скорость, то
х*3=75 ,         х=25(км/ч)- по течению                  
х*5= 75 ;        х=15(км/ч)- против течения       

25-15=10-разница 
10:2=5 км/ч - скорость течения 
 25-5=20км/ч скорость катера 
(И также 15+5=20км/ч)

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  2  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  2  км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: 

 20/(x+2)  +  20/(x - 2) = 25/6   ⇔ (20x  -  40  +  20x   + 40)/((x+2)(x-2))  =  25/6  ⇔  

    ⇔  40x/(x² - 4) = 25/6  ⇔ 

  

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔  25x² - 240x  -  100 = 0  | : 5, x > 0.    ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0   

                                                                                      D = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                             x₁ = ( 48 + 52)/10  = 10 км/ч

 

                                                             x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.  

                           ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 

 

 Отметь моё решение как лучшее

 

 

 

                                                                                               

 

 

 

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

В задаче отсутствует вопрос. Исхожу из предположения, что требуется определить время движения. 
t = S/v = 400/v.
Но скорость задана не конкретным значением, а границами. Значит время можно только оценить.
 50<v<80  заменим обратными числами,при этом меняем знак неравенства.
1/50 > 1/v > 1/80. Запишем в привычном виде:  1/80 < 1/v < 1/50. Теперь умножим все части неравенства на 400.
400/80< 400/v< 400/50. 
5< t<8. Значит при заданных условиях время движения от 5 до 8 часов.