Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x+6 меньше 5 log2 x 2 вычислите log3 21*log7 3 - log6 3*log7 6

Пусть 
Тогда:
t² + 6 < 5t
t² - 5t + 6 < 0
D = 25 - 24 = 1²
t₁ = 3 t₂ = 2
Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток:

Вернёмся к замене:

Получаем решения: 5, 6, 7
Итого 3 решения
ответ: 3


По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию:


Используя обратное свойство логарифмов, получаем:


ответ: 1

Пусть х (км/ч) скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой машины. Время, затраченное грузовиком: 480/х (ч), а время, затраченное легковой машиной: 480/(х+20) (ч). Составим уравнение.

480/х=480/(х+20)+2

480*(х+20)=480х+2х*(х+20)

480х+9600=480х+2х^2+40х

2х^2+40х-9600=0

Делим всё на 2

х^2+20х-4800=0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600

корень из 19600 равен 140

х1=(-20+140)/2=120/2=60

х2=(-20-140)/2=-80

 

Отрицательный корень отбрасываем.

 

60 км/ч -скорость грузовика

60+20=80 (км/ч) - скорость легковой машины.

 

ответ: скорость грузовика 60 км/ч, скорость легковой машины 80 км/ч.

 

Дима = 3Боря + Дима = Гриша + АндрейБоря + Гриша < Дима + АндрейАндрей < ГришиЕсли Андрей поймал 2 рыбы, а Гриша 3, то Боря + 3 = 2 + 3 = 5, тогда Боря = 2.Но тогда Боря + Гриша = Дима + Андрей = 2+3 = 5Если Андрей = 2, Гриша = 4 или больше, тоБоря +3 = 2 +4 = 6 или больше, Боря = 3 или больше.Тогда Боря + Гриша > Дима + Андрей, не подходит.Единственное подходящее решение:Андрей = 1, Гриша = 2, Боря = 0. Тогда:Боря + Дима = 0+3 = 3; Андрей + Гриша = 1+2 = 3; 3 = 3.Боря + Гриша = 2, Андрей + Дима = 4; 2 < 4.ответ: Гриша поймал 2 рыбы.