Известно, что для любого натурального n сумма s первых n членов некотрой арифметической прогресси выражается формулой s = 2n2 +n. найдите первый член прогрессии и её разность.

решение:

1)s2=2*2*2+2=10 (это сумма a1+a2)

    s3=2*3*2+3=15 (это сумма а1+а2+а3) 

2)cистема:

      а1+а2=10             а1+а1+d=10                                2a1+d=10 i*(-3)      

      а1+а2+а3=15       a1+a1+d+a1+2d=15                     3a1+3d=15

                                                                                   

                                                                                -3a1=-15

                                                                                  a1=5

                                                                                  d=0

ответ: а1=5,d=0 

 

       

 

Y(x)=-13x+65 y(x)=0 при -13x+65=0                                   -13x=-65                                       x=5 y(x)< 0  при -13x+65< 0                                     -13x< -65|: (-13)                                         x> 5 y(x)> 0    при х< 0 функция y(x)=-13x+65 - убывающая, т.к. а=-13< 0                          

№1.

х (лет)   -   брату

х + 3 (лет)   -   сестре

21 год   -   вместе

1) х + (х + 3) = 21

  2х = 21 - 3

  2х = 18

  х = 18 : 2

  х = 9 лет - брату

2) 9 + 3 = 12 лет - сестре

ответ: брату 9 лет, а сестре 12.

№2.

х (лет)   -   сестре

1,5х (лет)   -   брату

15 лет   -   вместе

1) х + 1,5х = 15

  2,5х = 15

  х = 15 : 2,5

  х = 6 лет - сестре

2) 6 * 1,5 = 9 лет - брату

ответ: брату 9 лет, а сестре 6.

№3.

пусть машина двигалась со скоростью 65 км/ч   х часов. тогда со скоростью 53 км/ч она двигалась (х - 2) ч.

65х + 53 * (х - 2) = 602

65х + 53х - 106 = 602

118х = 602 + 106

118х = 708

х = 6 часов

ответ: со скоростью 65 км/ч машина двигалась 6 часов.