Решить : в плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. всего в плацкартном и мягком вагонах 72 места. сколько спальных мест в мягком вагоне?

в мягком вагоне 18 спальных мест x+(x*3)=72 4x=72 x=18

в пцк вагоне = 3x

в мягком вагоне = x

всего 72.

3х+х=72

4х=72

х=18 мест в мягком вагоне.

Приличная . сразу скажу, поэтому чёткое решение не могу предложить, но попробую изложить свои рассуждения. разложим число 72 на множители: 72=2*2*2*3*3. значит три последние цифры должны делиться на 8, а сумма цифр числа делиться на 9(по соответствующим признакам делимости). две оставшиеся цифры в сумме либо 6, либо 15 (условие делимости на 9). последняя цифра обязательно чётная. методом перебора определил, что на 3 месте(разряде) должна быть единица, а из этого следует, что на 2 месте тоже единица. тогда число оканчивается на 112(единственное число вида 11*, которое делится на 8). у нас осталась одна единица и одна четвёрка (6-2=4). искомые числа: 14112 и 41112

Скорость  течения - х  км/ч 17  км  /  (15  км/ч  + x  км/ч)  + 13 км / (15 км/ч  -  x  км/ч)  = 2 часа 17  /  (15+x)  + 13 / (15-x)  = 2   дроби к  общему знаменатлею  (15+х)*(15-x).  как  известно, это равно 15^2-х^2. (17*(15-x)+13*(15+x))  /  (15^2-x^2) =  2 пусть  x  ≠  15, тогда умножим  обе части уравнения на (15^2-x^2): 255  -  17x  + 195 + 13 x = 2  * (225 -  x^2) 2*x^2  -  4 x =  0 x  (2x-4)=0 x=2  км/ч