Решите с объяснением: 2tgx + ctgx - 3 = 0 насколько я знаю мы приводим к общему знаменателю и получается уравнение вида: (2tg^2x+1 - 3tgx)/tgx= 0 числитель тогда равен нулу, когда знаменатель не равен нулю. как решить тогда дальше? не считая 2tg^2+1-3tgx =0 я знаю, что это квадратное уравнение, а вот что сделать с tg не равном нулю? решите , а то я тут разобраться не могу.

2tg(x) + ctg(x) - 3 = 0

представим tg(x)=sin(x)/cos(x)

ctg(x)=cos(x)/sin(x)

получим:

2sin(x)/cos(x)+cos(x)/sin(x)-3=0

приводим к общему знаменателю

(2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x))/sin(x)*cos(x)=0

когда дробь равна 0? когда числитель равен 0.

2sin^2(x)+cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)=0

разделим его на cos(x)

это уравнение однородное, поэтому при делении на cos(x) мы не потеряем корней.

получим: 2tg^2(x)+1-3tg(x)=0

пусть tg(x)=t , причем t(принадлежит) (-бесконечности; +бесконечности)

получим: 2t^2-3t+1=0

d=9-8=1

t1=3+1/4=1;

t2=3-1/4=1/2;

и того: tg(x)=1; tg(x)=1/2

записываем корни 1 и 2 уравнения

x=п/4+пn; n(принадлежит) z

x=arctg(1/2)+пn; n(принадлежит z

a) Найдём точки пересечения графика функции с осью ОУ. Уравнение оси ОУ:  х=0.

Точка пересечения графика с ОУ - точка  А(0; -5) .

б) Найдём точки пересечения графика ф-ции с осью ОХ Уравнение оси ОХ:   у=0.

Точки пересечения графика с ОХ - точки  В(1-;0)  и  С(5;0) .

в)  Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ . Найдём абсциссу вершины параболы.

Ось симметрии - прямая  х=2 .

 ,  координаты вершины параболы  V(2;-9) .

c) Для построения графика, можно найти координаты точки, симметричной точке А(0;-5) относительно оси х=4. Это точка D(4;-5) .

Графиком заданной функции является парабола с ветвями , направленными вверх, так как коэффициент перед  t² равен 1>0 . А такая траектория движения не соответствует движению подброшенного мяча . Поэтому условие задано некорректно .

Объяснение:

Квадратное уравнение приведённое, то есть, коэффициент "а" равен 1.

Для приведённого квадратного уравнения справедлива теорема Виета:

Если х₁ и х₂ – корни квадратного уравнения "x²+px+q=0", то, сумма корней равна коэффициенту "р" с противоположным знаком, т.е. "-р"; а произведение корней свободному члену "q".

Найдём дискриминант уравнения, чтобы убедиться, что корни есть, или убедиться, что их нет.

Напомню, что если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня. Если D=0, то уравнение имеет один корень. Если D<0, то действительных корней нет.Запишем коэффициенты нашего уравнения:

а = 1 ; b = 5 ; c = 19.

Формула дискриминанта:

D = b² – 4ac. Подставим коэффициенты в формулу. Получим, D = 5² – 4 · 1 · 19 = 25 –76 = -51. Посколько D<0, то действительных корней нет, следовательно, суммы корней тоже нет.