G(x)=6x-2x^3 дана функция исследовать функцию и построить график функции составить уравнение касательной в точке с абсциссой x0=-1 и провести касательную найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]

Задача решается с производной. Решение-в файле

Рассмотрим функцию 

Это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку  с ростом x убывает. Значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). Вывод: 

 .

Если такими методами пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями.

;

возводим в квадрат:





еще одно возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству 



Значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше 

1) 7сos(pi)*cos(b)-7sin(pi)*sin(b)-2sih(pi/2)cosb-2cos(pi/2)*sinb
К счастью , sin(pi)=0 и cos(pi/2)=0
Поэтому пишем так:
-7*(-1/3)+2/3=9/3=3
2) в -очевидно в ;-м квадранте, значит синус отрицателен и равен минус корню из 1-1/10=-3корня из 0.1.
Поделив на косинус, получим ответ:tg(a)=3
3) Снова а в четвертом квадранте. Синус отрицателен.
Его квадрат равен1-4*6/25=1/25
sin(a)=-1/5
ответ: 1
4) Теперь уже не будем, как в 1( раскрывать  косинусы суммы, а сразу пишем: -(4cosb -cosb)/cosb=-3
5) -5tg2+tg2=-4tg2=-28
6) tg60*cos30=tg60*sin60=3/2=1,5