Сумма первого и третьего члена прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого 30. найдите сумму первых десяти членов

B1+b3=15
b2+b4=30
S10=?
                 b1*(1 - q^n)
S10 =  
                    q - n

b1+b3=15
b2+b4=30

b2=b1*q
b3=b1*q²
b4=b1*q³

b1+b1*q² =15
b1*q + b1*q³=30

b1(1+q²)=15
b1(q+q³)=30
Поделим 2 на 1
b1(q+q³)       30
=
b1(1+q²)      15

q + q³                                           q (1 + q²)
= 2                                   = 2 
1 + q²                                               1 + q² 

q = 2
   
b1(1+q²) =15          
b1(1+ 2²)=15
5b1 = 15
b1 = 3
              
                 3 * (1 - 2^10)            3 * (1 - 1024)
S10 =   =    
                    1 - 2                               -1

S10 = 3 * 1023 = 3069
S10 = 3069

допустим, на второй - х, тогда

2х+х+х-6=154                                                 

 

4х=154+6

х=160/4                                                      

 

х=40 на второй                                             

 

40*2=80  на первой                                                                

 

40-6=34 на третьей

2)допустим, во второй добавили х воды, тогда

(400+1,5х)-(600+х)=100

1,5х-х+400-600=100

0,5х=100+200

х=300/0,5

х=600м³ добавили во второй бассейн

600*1,5=900м³ в первый

3) 1 2/3=5/3; 5/6:5/3=5/6*3/5=3/6=1/2

пусть в третий день проплыли х, тогда

5/6х+1/2х+х=140

1 8/6х=140

х=140*6/14

х=60км проплыли в третий день

60*5/6=50км в первый

50:5/3=30км в третий день

4)пусть рабочий делает х деталей, тогда

6х=3(х+10)

 

6х=3х+30

6х-3х=30

 

3х=30

х=30/3                             

 

х=10 деталей делает рабочий за час                

10+10=20 деталей автомат

5)(х+11)*4=56

х+11=56/4

х=14-11

х=3

(3+11)*4=56

6)У Пети и Саши 93марки. У Пети в 4 раза меньше марок, чем  у Саши, когда Пете дали еще 5 марок, а у Саши забрали 2 марки, то у обоих мальчиков марок стало поровну.

 

Сколько марок было у Пети первоначально?

(х+5)+(4х-2)=93

5х+3=93

5х=90

х=18

7)х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356/7,2

х=49,44 - так разложить нельзя

1)                           2)                                                  3)

I   - 2х                     I  - было 400, стало 400+1,5х           I    - 5x

II  - х                       II - было 600, стало 600+х               II    - 5х:1.2/3 = 3х 

III - х-6                    400+1,5х=600+х+100                         III   - 6x

2х+х+х-6=154           0,5х=300                                         5х+3х+6х=140

4х=160                    х=600 - во II                                     х=10

х=40 - II                  600*1,5=900 - в I                               10*5=50 - I

40*2=80 - I                                                                     10*3=30 - II

40-6=34 - III                                                                    10*6=60 - III

 

4)                                5) (х+11)*4=56

х - рабочий                      х+11=14

х+10 - автомат                  х=3

6х=3(х+10)

6х=3х+30                      6) (х+5)+(4х-2)=93,   5х+3=93,   5х=90,  х=18

3х=30                               На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.

х=10 - рабочий                 Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй

10+10=20 - автомат           сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.

                                       Сколько книг было на первой полке первоначально?

7)

I    - х

II   - 5х

III  - 1,2х

х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356:7,2 - не является натуральным числом

ответ: так разложить нельзя.