Вычислить интеграл непосредственным интегрированием ∫(x^15-2/√1-x^2) dx

1
y=3x²-x³
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная
х=0   у=0
у=0   х²(3-х)=0    х=0 и х=3
(0;0) и (3;0) точки пересечения с осями
y`=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0  x=2
           _                +                         _
(0)(2)
убыв         min возр       max  убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(2)=12-8=4

2
y=-1/(x+2)²
D(y)∈(-∞;-2) U (2;∞)
х=-2 вертикальная асимптота
y(-x)=-1/(2-x)² ни четная и ни нечетная
х=0     у=-1/4
(0:;1/4) точка пересечения с осями
y`=2/(x+2)³=0
Точек экстремума действительных нет
             _                          +
(-2)

1.
б)  100x² -16=0
      (10x-4)(10x+4)=0
1) 10x-4=0             2) 10x+4=0
     10x=4                    10x= -4
      x= 0.4                    x= -0.4
ответ: -0.4;  0.4.

г) x²-3x+1=0
   D=9-4=5
   x₁=(3-√5)/2
   x₂=(3+√5)/2
ответ: (3-√5)/2;  (3+√5)/2.

2.
a) (x-4)(4x+6)=(x-5)²
4x² -16x+6x-24=x² -10x+25
4x² - x² - 10x+10x -24-25=0
3x² -49=0
3x²=49
x²=49/3
x₁= 7/√3
x₂= - 7/√3
ответ: -7/√3;  7/√3.

б) (3x² -6x):2=4-2x
    3x² - 6x=2(4-2x)
    3x² - 6x= 8 - 4x
    3x² - 6x+4x-8=0
    3x² - 2x - 8=0
    D= 4+96=100
    x₁=(2-10)/6= -8/6= - 4/3= -1 ¹/₃
    x₂=(2+10)/6=2

3.
a) 2x²-2x+c=0
    D=(-2)² -4*2*c=4-8c
   4-8c=0
   -8c= -4
    c= 0.5

4.
x²+px-18=0
x₁= -9

{x₁*x₂= -18
{x₁+x₂= -p

{ -9x₂= -18
{ -9+x₂= -p

x₂=2
-9+2=-p
-7= -p
p=7
ответ: x₂=2;  p=7.