Укажите область значения функции, заданной формулой y=(x-6)^2+7. поподробнее .

Область определения функции - это все значения x (независимой переменной), которые может принимать функция (обозначается D(y)), а множество значений - это все значения, которые может принимать функция (обозначается E(y)).
В данном случае функция может принимать любые значения х, а сама может принимать значения >=7 т.к. (x-6)^2 может быть только больше либо равен 0.
ответ: D(y) = (-бесконечности; +бесконечности); E(y) = [7; +бесконечности).

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

500 различных результатов можно получить

Объяснение:

Покажем, что в любой расстановке скобок получаем чётные числа.

В зависимости расстановки скобок каждая 1 прибавляет к результату +1 или –1. То есть, если при некоторой расстановке скобок прибавляется +1 в количестве х, тогда прибавляется –1 в количестве (500–х). Отсюда, результат х–(500–х)=2•х–500 чётное число!

Покажем, что получаются чётные числа от –500 по 498, то есть всего:  

(498–(–500)):2+1 = 998:2+1 = 499+1 = 500 чисел.

1) (–1–1–1–1…) = –500 (так как количество 1 всего 500)

2) в конец добавим пару скобок

–1–1–1–1…–(1–1)=–498

3) перед последней парой скобок добавим пару скобок

–1–1–1–1…–(1–1)–(1–1)=–496

…

250) –1–1–(1–1)…–(1–1)–(1–1)=–2

Таким образом можем получить все чётные отрицательные числа от –500 по –2. Для следующей расстановки скобок результатом будет 0:

–(1–1)–(1–1)–(1–1)–…– (1–1)=0+0+…+0=0 (250 пар скобок).

Покажем, что можем получить все чётные положительные числа от 2 по 498. Для этого добавим в выражение для 0 после знака минус открывающийся скобку и её пару в конец выражения и следующим образом постепенно удаляем внутренние скобки:  

1) –((1–1)–(1–1)–…–(1–1)–1–1)=2

2) –((1–1)–(1–1)–…–(1–1)–1–1–1–1)=4

…

249) –(1–1–1–1–…–1–1–1–1–1–1)=498.

Упростим:

3^(8x) * ( 3^(2x^2-8x+7)  +3^(x^2-4x+3) -4)>=0

3^(8x) * ( 3 *(3^(x^2-4x+3) )^2  +3^(x^2-4x+3) -4)>=0

3^(8x)>0  при любом  x, а  значит  не влияет на решение неравенства.

    3^(x^2-4x+3)=t>0 (замена)

 3t^2+t-4>=0

 (t-1)*(t+4/3)>=0

  t∈(-беск ;-4/3] ∨[1;+беск)

 тк  t>0  ,то  отрицательная часть решения нам не нужна

  t∈x[1;+беск)

     1<=3^(x^2-4x+3)

      x^2-4x+3>=0

     (x-1)*(x-3)>=0

       x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)

ответ:  x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)