Угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=4x^3-7x^2 2x-1 в точке с продолжительной абсциссой x0, равен 2 .найдите x0

Геометрический смысл производной
f`(x₀)=k
k- угловой коэффициент касательной в этой точке
В условии пропущен один знак
f(x)=4x^3-7x^2 ? 2x-1 Поэтому, если там знак +, то решение такое

f `(x)=(4x³-7x²+ 2x-1)`=12x²-14x+2
f `(x₀)=12x₀²-14x₀+2
По условию
f `(x₀)=2
Решаем уравнение
12x₀²-14x₀+2=2
2х₀(6х₀-7)=0
х₀=0      или    6х₀=7
                         х₀=7/6

если там знак -, то решение такое

f `(x)=(4x³-7x²- 2x-1)`=12x²-14x-2
f `(x₀)=12x₀²-14x₀-2
По условию
f `(x₀)=2
Решаем уравнение
12x₀²-14x₀-2=2
6x₀²-7x₀-2=0
D=49-4·6·(-2)=49+48=97

х₀=(7-√97)/12      или    х₀=(7+√97)/12
                        

Відповідь:

РАНОЗАГОЮВАЛЬНІ ПРЕПАРАТИ

Дрібні порізи, опіки і подряпини не потребують стаціонарного лікування під наглядом лікаря, однак ігнорувати їх теж не можна. Використовуючи відповідну мазь для загоєння ран, можна правильно і безпечно для здоров'я вилікувати їх. Таких засобів у аптеках продається безліч, і щоб знати, які саме в яких ситуаціях застосовувати, потрібно розібратися в їх властивостях та особливостях впливу.  

Мазі для загоєння ран на шкірі застосовують з давніх давен. Більшість з них виконують відразу кілька функцій: вбивають мікроби і бактерії, створюють захисну плівку, сприяють регенерації тканин. Залежно від глибини порізу або опіку, загоєння займає різний час – від декількох днів до декількох тижнів. Лікарський крем допомагає прискорити цей процес і усунути сліди від ранки.

Мазі для загоєння ран і тріщин використовують при таких пошкодженнях:

-відкриті порізи і подряпини;

-тріщини, викликані сухістю шкіри;

-деякі шкірні захворювання;

-незначні опіки;

-невеликі виразкові ураження.

Важливо розуміти, в яких випадках допустимо самостійне лікування, а коли необхідно звернення до лікаря. Крем для загоєння ран потрібно застосовувати грамотно і не використовувати його при серйозних пошкодженнях. Щоб уникнути ускладнень і попадання інфекції, після його нанесення потрібно накладення стерильної пов'язки.

1) 0,5(2y-1) - (0.5-0.2y)+1=0
1y-0.5-0.5+0.2y+1=0
1.2y=0
y=0
ответ: 0

2) (x² +3x+2)(x² +3x+4)=8
(x² +3x+2)(x² +3x+2+2)=8

y=x² +3x+2
y(y+2)=8
y² +2y-8=0
D=4+32=36
y₁=(-2-6)/2= -4
y₂=(-2+6)/2=2

При у= -4
x² +3x+2= -4
x² +3x+2+4=0
x² +3x+6=0
D=9-24<0
нет решений.

При у=2
x² +3x+2=2
x² +3x+2-2=0
x² +3x=0
x(x+3)=0
x=0       x+3=0
             x= -3
ответ: -3;  0.

3) (x² -2x-3)(4-x² +2x)= -2
(x² -2x-3)*(-(x² -2x-4))= -2
(x² -2x-3)(x² -2x-3-1)=2

y=x² -2x-3
y(y-1)=2
y² -y-2=0
D=1+8=9
y₁=(1-3)/2= -1
y₂=(1+3)/2=2

При у= -1
x² -2x-3= -1
x² -2x-3+1=0
x² -2x-2=0
D=4+8=12
x₁=(2-√12)/2=(2-2√3)/2=1-√3
x₂=1+√3
ответ: 1-√3;  1+√3

4) (x² -x-11)(x² -x-21)= -9
(x² -x-11)(x² -x-11-10)= -9

y=x² -x-11
y(y-10)= -9
y² -10y+9=0
D=100-36=64
y₁=(10-8)/2=1
y₂=(10+8)/2=9

При у=1
x² -x-11=1
x² -x-11-1=0
x² -x-12=0
D=1+48=49
x₁=(1-7)/2= -3
x₂=(1+7)/2=4

При у=9
x² -x-11=9
x² -x-11-9=0
x² -x-20=0
D=1+80=81
x₁=(1-9)/2= -4
x₂=(1+9)/2=5

ответ: -4; -3; 4; 5.