Дана прогрессия 128, -64, 32. найдите сумму первых шести её членов с нечётными номерами.

Для начала найдём знаменатель прогрессии.

q = 

Члены с нечётными номерами: 

b₁, b₃, b₅, b₇, b₉, b₁₁

b₁ = 128
b₃ = 32
b₅ = 8
b₇ = 2
b₉ = 0,5
b₁₁ = 0,125

Скорее всего есть какая-то специальная формула, но мне она неизвестна. Поэтому мы просто сложим данные члены прогрессии

b₁ + b₃ + b₅ + b₇ + b₉ + b₁₁ = 128 + 32 + 8 + 2 + 0,5 + 0,125 = 170,625

Удачи!

(ab – a – 4)² + (ab – b – 3)² = 0

В левой части равенства находится сумма квадратов. Поскольку никакое  действительное число при возведении в квадрат не может дать отрицательный результат, слагаемые в левой части либо нулевые, либо положительные. В таком случае сумма этих слагаемых равна нулю только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю.

Получаем систему из двух уравнений:

ab – a – 4 = 0

ab – b – 3 = 0

Из первого уравнения выразим b=(a + 4)/a и подставим полученное значение во второе уравнение:

Подставим полученные значения a в первое уравнение и найдем b:

ответ: a₁ = –2, b₁ = –1; a₂ = 2, b₂ = 3.

a1=13;b1=13;a2=17;b2=17

Объяснение:

берем формулы площади и периметра прямоугольника и используем их для создания системы уравнений

S=ab=221

P=2(a+b)=60

система     ab=221                      

                  2(a+b)=60

с нижнего уравнения выражаем ,к примеру b:  

2a+2b=60

a+b=30

b=30-a

и подставляем выраженную b в первое уравнение из системы,в итоге получаем квадратное уравнение :

вычисляем дискриминант :

D=-b+4ac=900-884=16 (±4)

вычисляем b1 и b2:

b1=(30+4)/2=17

b2=(30-4)/2=13

теперь найденные b подставляем вот сюда: b=30-a  и находим а:

a1=13   a    a2=17