Решите тригонометрическое неравенство (sin x/2 - cos x/2)2 < 1/2

Sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2<1/2
1-sinx<1/2
sinx>1/2
x∈(π/6+2πn;5π/6+2πn)

1. Выберите из предложенных чисел: 0,4; -1; 12, 0; 1, 7/8; -4; 3,2
А) все натуральные числа; 12; 1
Б) все целые числа -1; 12, 0; 1; -4;
В) все рациональные числа;0,4; -1; 12, 0; 1, 7/8; -4; 3,2
Г) целые, но не натуральные. -1; 0; -4; 
2. запишите числа, противоположные данным: -3; 12: -4/5  3; -12: 4/5  
3. запишите числа, обратные данным: 8/9; -5; 0,2   9/8;-1/5; 5
4. дан интервал (-2,4; 1,8). Запишите из этого интервала:
А) натуральное число 1
Б) целое число; -2; -1;0;1 
В) отрицательное рациональное, не принадлежащее интервалу. -2,5
5. записать в виде бесконечной периодической дроби: 5/11. 0,(45)

Вынесем коэф при x^2
f(x)=5(x^2-3/5x)+2
далее для того чтобы получить формулу a^2-2ab+b^2 в скобках добавим (3/(5*2))^2 и столько же вычтем
получим:
f(x)=5(x^2-3/5x+9/100-9/100)+2
далее преобразуем:
f(x)=5((x-3/10)^2-9/100))+2
раскроем скобки:
f(x)=5(x-3/10)^2-(9*5)/100+2
f(x)=5(x-3/10)^2-9/20+2
f(x)=5(x-3/10)^2+11/20

последняя строчка является ответом на ваш первый вопрос,о выделении полного квадрата.

ответ на второй вопрос не очень понятен.
коэффиценты а,b и c можно узнать из самого трехчлена,то есть в вашем случае a=5,b=-3,c=2

выделени полного квадрата дает другой вид,а именно: f(x)=y,y=k(x-xo)+y0,то есть с выделения полного квадрата можно узнать нулевые точки вашей параболы.