1.найдите координаты вершины параболы: y=3x^2+4x-2 2.найдите нули функции: y=x^2+13x+42 3.при каких значениях переменной x функция принимает положительные значения ? y=x^2+2x (график) ! от этого зависит моя оценка(

1. y=3x^2+4x-2

 

x0=-b/2a=-4/2*3=-4/6=-2/3

y0=3*(-2/3)^2+4*(-2/3)-2=-10/3

 

2. x^2+13x+42=0

x=-7

x=-6

 

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (80 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку; 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч; 1/3х км - проедет автобус за 20 мин (расстояние между автобусом и автомобилем). Уравнение:

1/3х : (80 - х) = 1

1/3х = 1 · (80 - х)

1/3х = 80 - х

1/3х + х = 80

4/3х = 80

х = 80 : 4/3

х = 80 · 3/4

х = 20 · 3

х = 60

ответ: 60 км/ч.

Проверка:

1) 60 · 1/3 = 60/3 = 20 км - проедет автобус за 20 минут;

2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 20 : 20 = 1 ч - время движения до встречи.

 

x = или 70,04

Объяснение:

Сначала найдем ОДЗ: x > 0.

Потом переместим с иксом в левую часть, а с постоянной в правую:

- log5 (x) = -log5 (17) - log5 (4,12).

Вынесем знак минуса за скобки:  -log5 (x) = -(log5 (17) + log5 (4,12)).

Вычислим сумму логарифмов:  -log5 (x) = -log5 (70,04).

Изменим знаки обеих частей уравнения: log5 (x) = log5 (70,04).

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: log5 (x) = log5 ().

Поскольку основания логарифмов одинаковые, приравняем их аргументы: x = , при этом x > 0.

Раз х и правда больше нуля, значит x = .

Но раз в ответ надо что-то маленькое в окошко, тогда переводим в десятичную дробь -->  70,04.