1) 2x-7=4x+5 и 2x+12=0 2)x^2-3x+2=0 и x^2+3x+2=0 выяснить равносильны ли уравнения

1)2х-7=4х+5

2х-4х=5+7

-2х=12

х=-6

2)за теоремой виета

х первый+х второй=3

х первый*х второй=2

  х первый=1 

х второй=2

фигурная дужка х=1;   х=2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 2x-4x=7+5

-2x=12

x=-6

2x=-12

x=-6

да

2)д=9-8=1; x1=(3-1)/2=1; x2=(3+1)/2=2

 

д=9-8=1$ x1=(-3-1)/2=-2; x2=(-3+1)/2=-1

нет

Для  простоты решения обозначим вд=х, ад=у,  дс=z  . тогда    ав=2х  . высота  прямоуг.  треуг., опущенная из прямого угла   есть среднее  пропорциональное между   проекциями катетов  на гипотенузу,  то есть     вд  ²  =  ад*дс    >   x²=yz из  δавд:   у²=(2х)²-х²=3х²    >     y=x√3 катет  есть  среднее пропорциональное  между его  проекцией  на  гипотенузу  и  самой  гипотенузой ,  то есть   ав ²=ас*ад    >   (2x)²=(y+z)y=(x√3+z)x√3=3x²+xz√3 4x²-3x²=xz√3    >     x²=xz√3   >     z=x²: (x√3)=x: √3 3*ac=3(y+z)=3(x√3+x/√3)=3*(3x+x)/(√3)=4x*√3 4*ad=4y=4*x√3    > 3*ac=4*ad

  4x-5y=-2         (-2+5y)/4=x 3x+2y=-13     3 (-2+5y)/4+2y=-13   -6+15y+8y=  -52                                                           23y=  -46             y=-2                                                                                                                                                    x=(-2-10)/4           x=-3проверка4(-3)-5(-2)=-23(-3)+2(-2)=-13   верноответ:   x =-3   y=-2