Решите 1) log36 84-log36 14 2)8^2x+1> 0, 125 3)log4(7-x)< 3

1) log36 84-log36 14=log(36)(84/14)=log(36)6=1/2
2)8^2x+1>0,125
8^(2x+1)>8^-1
2x+1>-1
2x>-2
x>-1
x∈(-1;∞)
3)log4(7-x)<3
7-x>0⇒x<7
7-x<64
x>7-64
x>-57
x∈(-57;7)

ответ:1/2 или 0,5

больше 0,125
ответ:х∈(-1,бесконечность)

log4(7-x)<3
ответ:х∈(-57;7)

58/100 = 29/50; 42/100 = 21/50.
Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум
50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%.
а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел.
Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%.
Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.

б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%.
42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%.
ответ б) да, 48 чел может быть.

в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия:
1) n*0,58 = k,p ~ k (целое)
2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых)
Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42.
Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12.
12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58%
12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%

Для поиска наименьшего значения функции необходимо найти ноли производной т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция падает, т.е. производная а после экстремума функция растёт, т.е. производная

Пользуемся правилами дифференцирования:

1) ;

2) ;

3) ;

Берём производную, в соответствии с 3) :



;

;

Потребуем: ;

;

;

;

причём это единственный корень.

При например при т.е. функция убывает.

При например при т.е. функция растёт.

Значит при как раз достигается минимум: ;

О т в е т :