Решить уравнение 4^х=1/64 eg(2х-51)-eg(22-х)=0 неравенство (1/3)^2х-5< 1/3

x = -3
ответ: -3

lg(2x-51) - lg(22-x) = 0





2x-51 = 22 -x
 3x = 73
  x =73/3

ответ: 73/3



2x - 5 > 1
2x > 6
x > 3
ответ: (3;+∞)

Y = x³ - 6x² - 15x - 2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1)  f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5)  f'(x) < 0 функция убывает
 (5; +∞)  f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.

1)2х²+4х-10=0 Делим всё на 2. x²+2x-5=0.                                                      квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0,a=1,b=2, c=-5
D=b²-4ac=2²-4·1·(-5)=4+20=24. √D=√24=2√6
x₁=(-b+√D)/2a=(-2+2√6)/2=2(√6-1)/2=(√6-1)/1=√6-1
x₂=(-b-√D)/2a=(-2-2√6)/2=-2(√6+1)/2=-(√6+1), где x₁=√6-1 и x₂=-(√6+1) корни уравнения. Теперь находим произведение корней уравнения:
x₁·x₂=(√6-1)·(-1)·(√6+1)=(√6²-1²)·(-1)=-(6-1)=-5
2) [(3/(x-3)-(3/x)]·x+3/9=[[3x-3(x-3)]·x]/(x-3)·x +3/9=раскрываем скобки и сокращаем=[3x-3x+9]/(x-3)·x +3/9=9/(x-3)+3/9=первую дробь умножаем на 9, вторую умножаем на (x-3)  =(81+3x²-9x)/(x-3)x=(81+3x-9)/(x-3)=
=(72-3x)/(x-3)=3(24-x)/(x-3)
3) 4√0.0016-(1/2)√0.04=4·√(0.04)²-(1/2)·√(0.2)²=4·0.04-0.2÷2=0.16-0.1=0.06