А) решите уравнение √3sin^2 2x-2sin4x+√3cos^2 2x=0 б) укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку {-1; 1}

√3sin²2x-4sin2xcos2x+√3coa²2x=0/cos²2x≠0
√3tg²2x-4tg2x+√3=0
tg2x=a
√3a²-4a+√3=0
D=16-12=4
a1=(4-2)/2√3=1/√3⇒tg2x=1/√3⇒2x=π/6+πn⇒x=π/12+πn/2
a2=(4+2)/2√3=√3⇒tg2x=√3⇒2x=π/3+πn⇒x=π/6+πn/2
x={π/12;π/6}∈[-1;1]

Цитатный план речи Тараса Бульбы о товариществе. 1) «Вы слышали от отцов и дедов, в какой чести у всех была земля наша…» 2) «Всё взяли бусурманы, всё пропало». 3) «Вот на чём стоит наше товарищество! Нет уз святее товарищества!» 4) «Но породниться родством по душе, а не по крови, может один только русский человек». 5) «Знаю, подло завелось теперь на земле нашей…» 6) «И проснётся оно когда-нибудь…» 7) «Уж если на то пошло, чтобы умирать, – так никому ж из них не доведётся так умирать!..» 5. В. Г. Белинский назвал повесть Гоголя «поэмой о любви к родине». Это, безусловно, так, но надо понимать, что любовь к родине в разное историческое время приобретает разные формы. Когда-то это – война и битвы, когда-то это – мирное строительство, развитие экономики, совершенствование государственного устройства, развитие искусств.

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

D=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи

х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч